也無法評價。我想到不管怎樣，做數值模擬也比玩計算機遊戲好，遺憾的是我無力作任何指導。

初中畢業那年的夏天，他自己與南安普頓大學計學算機系的Prügel…Bennett博士聯絡，在他的課題組幹了四周，參與了他們課題組一個人工智慧方面的課題，做了一些計算機模擬工作。Prügel…Bennett博士對張艮的工作大為讚賞，認為他的模擬工作很有價值。

張艮離開時，計算機模擬工作還沒有幹完，所以Prügel…Bennett博士就繼續幹。兩年後，Prügel…Bennett博士把他們的工作寫成一篇論文在國際《進化計算》雜誌上發表了。這篇論文的標題是〃Prügel…Bennett；A。（2004）（1）：〃Prügel…Bennett博士在文章的致謝中寫道：〃IwouldliketoacknowledgethehelpofGenZhangwhomotivatedtheauthortowritethispaperandwhoperformedsomeofthepreliminarysimulations。〃（張艮完成了本文研究的部分初期模擬工作，並激發作者寫了這篇文章，在此表示感謝。）

張艮在宋頓中學的許多課外活動與他的數學老師羅素先生有關。羅素先生到宋頓中學後，組織學生參加了一些全英的數學競賽。張艮參加了二零零零年和二零零一年的英國中學生中、高階數學競賽。英國中學生高階數學競賽是針對十六歲到十八歲的中學生舉辦的，張艮當時只有十三歲和十四歲，羅素先生認為他有這個能力，所以讓他報名參加。張艮在那兩次競賽，每次都獲得金牌，也都是宋頓中學的第一名。這種競賽每年有幾萬學生參加，前40％都獲獎牌，其中6％獲金牌，13％獲銀牌，21％獲銅牌。二零零二年，羅素先生認為張艮沒有必要再參加英國中學生數學競賽，而讓他參加了英國的奧林匹克數學競賽，進入了第二輪。另外，他還參加了加拿大的國際中學生數學邀請賽和其他的競賽。

英國的學校對各種競賽並不很重視，一個學校是否參加競賽完全取決於任課老師；老師也不組織學生做很多練習，只是鼓勵學生參與，所以羅素先生只是組織學生參加競賽，並不組織學生練習做習題。

（二）他的兩件陶器作品中，一件是他自己的頭像雕塑，另一件是一個茶壺。那個茶壺的壺口朝下，根本沒法裝水，可正因為構思新穎，這個壺口朝下的茶壺得了一個好成績。

在初中的最後兩年，張艮的興趣比小的時候要廣泛得多。除了對計算機感興趣外，他對其他方面的知識也感興趣，自己讀了很多書。有一段時間，大概是與羅素先生經常討論數學問題，他對數字和數論感興趣，他自己買了一本關於介紹數論的書《高等代數：數論介紹》，那段時間我們吃晚飯時話題總是與數論有關。

雖然我自己不是學數學的，但是在大學、碩士生和博士生期間都學過數學課。然而我很少考慮過各個數學課程之間的聯絡，更沒有讀過教科書之外的數學書，對數論這樣很基礎的理論也完全不知道，所以這時候我只能是聽眾，沒有發言權。我在國內讀書時都用教科書，學每一門課時，把精力都放在教科書上，儘量把教科書學好。每門課考試前，任課老師要給學生總複習，其效果是進一步縮小了學生掌握知識的範圍，把精力放在所謂的重點上，也就是放在要考試的內容上。用這種方式培養出來的學生考試都不錯，但是知識太單一，畢業後解決問題的能力不會太強。

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第六章：望洋興嘆（3）

他還買了一本DouglasRHofstadter的《哥德爾、埃舍爾、巴赫：集異璧之大成》。這本書講述邏輯學家哥德爾、藝術家埃舍爾和作曲家巴赫的創造性的成就是怎樣交織在一起的。該書的中心主題是〃文字和思想是否依從正式的規則？〃。正如作者所說：〃我認識到，哥德爾、埃舍爾和巴赫只是用不同的方式來表達相同的本質。我嘗試重現這種本質而寫出這本書。〃。作者企圖把邏輯、藝術和音樂聯絡到一起，找到它們共同的東西。這是一本很抽象的書，書中把數學中的邏輯關係，繪畫中的幾何圖形和音樂中的節奏旋律聯絡到一起，尋找它們的共同點。張艮當時不到十六歲，很難理解作者的真正意圖，但是作者這種特別的思維方式對他的思維方式肯定有很大的影響。他是怎樣發現這種書的我不得而知，我只是感到他學習知識有很大的盲目性，覺得他需要有老