此等概念而已。凡此種種，數學家若不逾越其固有之限界（即自然世界之限界），則彼等完全正當。但若彼等於不知不識間越出感性領域而進入純粹的乃至先驗的概念之不安定根據，則此一地域（instabilistellus，innabilisunda不安定地域，濁流）既不容其立足，亦不容其游泳，彼等倉猝就道，所經之路程、痕跡，至此立即消失。反之，在數學中，凡彼等所經之路程，皆成為蕩蕩大道，即後世子孫依然能以確信，高視闊步於其間也。

吾人以精密正確規定純粹理性在先驗的使用中之限界，為吾人之義務。但探求此種先驗的知識，實有此一種特點，即雖有極明顯極迫切之警戒，吾人仍容其自身為虛妄之期望所惑，因而不能立即全部放棄“越出經驗疆域以達智性世界之惑入領域”之一切企圖。故必須切斷此等迷妄的期望之最後一線，即指示在此類知識中以數學的方法探求，決不能有絲毫益處（除更明顯展示此種方法之限界而外）；以及指示數學與哲學，在自然科學中雖實攜手共進，但仍為完全不同之學問，一方所有之進行程式，他方決不能模擬之也。

數學之精密性基於定義、公理及證明。顧此等定義、公理、證明，就數學家所解說之意義，無一能為哲學家所成就或模擬之者，我今說明此一事即已滿足。幾何家在哲學中以其方法僅能製造無數空中樓閣，正與哲學的方法在數學中使用，僅能產生空談相同。哲學之所由以成，正在認知其限界；即如數學家，其才能本為一特殊性格，專限於其固有領域，出此以外，則不能輕視哲學之警告，或傍若無人，一若彼優勝於哲學家者然。

一、定義。下一定義，就此一語本身所指而言，其實際意義，僅在事物概念之限界內，呈現事物之完全的本源的概念而已。如以此為吾人之標準，則經驗的概念絕不能加以定義，僅能使之明曉。蓋因吾人在其中所發見者，僅為某種感性物件之微少特徵，故吾人絕不能保證不以其語在指示同一物件時有時表現較多特徵，有時較少特徵。是以在黃金之概念中，一人之所思維者，或在其重量、顏色、堅韌性之外，加以不朽之性質，但其他之人則或不知有此種性質。吾人之用某種特徵，僅限其能適合於辨別之目的；新有觀察，則除去某種性質及增加其他性質；故概念之限界，絕不能確定。且對於經驗的概念，例如“水”一類之概念，加以定義，果有何種效用？當吾人言及水與其性質時，並不就其語所思維者，即已終止，且進而實驗之。名詞其具有吾人所加於其上之若干特徵者，與其視為事物之概念，毋寧僅視為一種記號，較為適當；其所謂定義，僅規定字義而已。第二、先天的授與之概念，如實體、原因、權利、平等、等等，嚴格言之，無一能加以定義者。蓋凡所與概念之明晰表象（就其授與而言，或仍混雜），除我知其與物件適合以外，我絕不能保證其已完全成就。顧物件之概念，則因其為所授與者，可包括無數晦昧之表象（此等表象在吾人應用其概念時，雖常使用之，但在分析時，吾人多忽略之），故關於我之概念之分析，其完全程度，常在可疑中，適切例證之多，亦僅足以使其完全程度成為大概正確，絕不能使之成為必然正確。我寧擇用闡釋之名以代定義之名，蓋以闡釋之名較為妥善，批判者關於其分析之完備與否，雖尚有所疑，但以此名至某種有效程度而接受之。無論經驗的概念或先天的所授與之概念，既皆不容有定義，則所能加以定義之唯一種類之概念，僅有任意製造之概念。我所製造之概念，我常能加以定義；蓋因此種概念非由悟性性質或經驗所授與，乃我有意自行製造之者，故我必知我用此概念時所欲思維之事物。但我不能謂由此我已對於一真實物件，加以定義。蓋若此概念依存經驗的條件，例如舟中時鐘之概念等類，則此種我所任意製造之概念，關於其物件之存在及可能性，並未有所保證。甚至我自此種概念並不知有否物件，至我之說明與其謂為物件之定義，毋寧謂為表明我之計劃。故除包含“容許先天的構成之任意的綜合”之一類概念以外，並無任何容許定義之概念留存。因之，數學乃唯一具有定義之學問。蓋數學所思維之物件，先天的在直觀中展示之，且此種物件所包含者確不能較之概念或多或少，蓋因其物件之概念乃由定義而授與者——此乃本源的授與吾人，即無須自任何其他源流引申其定義。對於闡釋（exposition）、說明（explication）、表明（declaration）、定義（definition）等等之原拉丁名詞，德語僅有（Erklarung）一語，故在吾人要求完全擯除以定義之尊稱加之