其應用如何廣泛，顯見其無此種必然性，此足以防二者之混淆也。但尚有先天的純粹原理為吾人所不能適切歸之於其為概念能力之純粹悟性者。蓋此類純粹原理雖由悟性所媒介，但非來自純粹概念，乃來自純粹直觀。此類原理，吾人在數學中見及之。但關於此類原理應用於經驗——即其客觀的效力——之問題，乃至此等先天的綜合知識所以可能之演繹，則必須使吾人常還溯之於純粹悟性。

故我雖不以數學原理列入我之體系中，但數學之先天的客觀效力及其可能性所根據之更為根本的原理，則仍歸入我之體系中。此更為根本的原理，必須視為一切數學原理之基礎。此類原理乃自概念以達直觀，非自直觀以達概念者也。

在純粹悟性概念應用於可能的經驗時，其使用悟性之綜合或為數字的或為力學的；蓋綜合，一部分與普泛所謂現象之直觀相關，一部分則與現象之存在相關。直觀之先天的條件，乃任何可能的經驗之絕對必然的條件；而“可能的經驗直觀之物件”之存在條件，則其自身僅為偶然的。故數學的使用之原理，乃無條件的必然者，即自明的。至力學的使用之原理，固亦具有先天的必然性之性格，但僅在某某經驗中所有“經驗的思維之條件”下而成為必然者，故僅為間接的。故後者雖具有遍一切經驗毫無疑義之正確性，但無前者所特有之直接自明性。但關於此點，在原理體系之結論中當更能批判之。

在構造原理表時，範疇表天然適合為吾人之指導。蓋原理純為範疇之客觀的應用之規律。故一切純粹悟性原理為：

（一）直觀之公理

（二）知覺之預測

（三）經驗之類推

（四）普泛所謂經驗的思維之公準

我之所以選用此等等名稱者，蓋欲使人特注意於原理之證明及應用之有所不同耳。在依據量與質之範疇（僅就量與質之方式方面言之）所有現象之先天的規定中所包含之原理，就其證明能力及先天的應用於現象二者而言，皆容有直觀的確實性。因之此類原理與其他二組之原理有別，蓋其他二組之原理僅能有論證的確實性。即令吾人承認兩方之確實性皆極完備，亦能適用此種區別。故吾人名前一類原理為數學的，後一類為力學的。但所應注意者，在一方既與數學之原理無關，在他方亦與普通物理學的力學之原理無涉。吾人所論究者僅為與內感（所與表象中之一切差異皆置之不問）相關之純粹悟性原理。蓋數學及力學之特殊原理，乃由此等純粹悟性原理而始成為可能者。故我之以數學的力學的名之者，非就其內容而言，乃就其應用而言耳。今將就上列表中之順序進論此類原理。

一　直觀之公理①（Axiome　der　Anschauung）

其原理為；一切直觀皆為延擴的量。

證明

現象在其方式方面，包含先天的為一切現象之條件之“空間時間中之直觀”。除由“一定的空間時間表象所由以產生”之雜多綜合以外，——即由同質的雜多之聯結及其綜合的統一之意識以外——現象絕不能為吾人所感知，即不能收入經驗的意識中。普泛所謂直觀中所有雜多及同質的事物之綜合統一之意識，在物件之表象由此意識始成為可能之限度中，即量（quantum）之概念。乃至物件（所視為現象者）之知覺，亦僅由“所與感性直觀之雜多”之綜合的統一而可能，此種綜合的統一，即“雜多及同質的事物之聯結之統一由之始能在量之概念中思維之綜合的統一”。易言之，現象絕無例外，一切皆量，且實為延擴的量。又以其為空間時間中之直觀，故現象必須由“普泛所謂空間時間所由以規定”之同一綜合而表現之也②。

在其部分之表象使其全體表象可能因而部分之表象必然先於全體之時，我名量為延擴的。蓋我欲表現一直線，若不在思維中引長之，即由一點逐次產生其一切部分，則無論其如何短小，我亦不能表現之。僅有此種方法，始能得此直觀。關於一切時間，不問其如何微小，其事亦正相同。蓋在此等時間中，我僅思維自一剎那至別一剎那之繼續的進展，由之經由其一切之時間部分及其所增加者，始產生一定之時間量。以一切現象中所有純粹直觀之要素為空間時間二者，故一切現象（視為直觀者）皆為延擴的量；僅由直觀之感知程序中，部分至部分之繼續的綜合，此現象始能為吾人所知。因而一切現象皆被直觀為集合體，即被直觀為以前所與部分之複合體。但並非一切量皆屬如是僅吾人在延擴的方法中所表現所感知之量，乃如是耳。

空間之數學（幾何學）乃根據於產生的想象力