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同年11月30日，彭德懷又看到一封信，是從另一個方面反映學習蘇軍經驗問題的。信是直接寫給中共中央總書記鄧小平的，經過中央辦公廳轉給了彭德懷。寫信的人是軍事學院的戰史系教授會主任，不久前曾擔任軍委訓練總監部軍事科學和條令部的處長蔡鐵根。

信的開頭寫道：“鄧小平同志：我是最近離開軍委訓練總監部的，我在那裡曾經工作了4年多。在我離開之前，深深感到北京存在著嚴重的軍事思想上的混亂，急需提請中央和軍委領導上的注意。為此，我寫了《關於向蘇軍學習的問題》，請您看看，並把它轉給中央負責同志和軍委負責首長。”由於作者直接把問題反映給中共中央，彭德懷自然不能不給予特別的重視。

信中對於學習蘇軍經驗的方法寫道：“為了確實瞭解蘇聯軍事科學的全部內容，在步驟上，第一步應該是全部學會、學通。只有真正地全部融會貫通之後，才談得到批判。幾年來，我們深深體會到蘇聯軍事科學的系統性，它雖然不是天衣無縫，確實漏洞很少。小自對一個日常生活小節的規定，大至軍事原則的規定，都是互相結合、互相為用、互相保障著的一整套。但我們在學習和運用蘇軍這一整套的時候，卻往往是割裂開來，隨意取捨。採用了這一套，丟掉了那一套；吸收了這一規定，拋棄了那一規定，結果弄得四分五裂，驢唇不對馬嘴，八方不對頭。還美其名日‘批判地接受’，最後只好都執行不通。不說自己學習上有問題，還說蘇軍的東西不適合我軍的情況。”

寫信的人最後懇切表示：“這不是一個小問題，而是一個不容忽視的重大問題，是一個關係著建軍思想和軍事路線的問題，是直接關係著我國社會主義建設的安危問題。”“作為一個共產黨員，基於自己為黨為國的熱誠，我不敢隱諱自己的愚見，並大膽地把它提出來。

彭德懷看過這封信，立即批示：“蔡鐵根同志給鄧小平同志的信，應發給軍委主席、委員及總參謀長、副總參謀長、各部首長、國防部各副部長閱。”看來，他已感到學習蘇軍經驗這個問題，到了迫切需要解決的時候了。

與此同時，主管全軍院校工作的副總參謀長張宗遜，率領一個工作組到了南京，在軍事學院和總高階步兵學校舉行一系列座談會，寫出一份調查報告。在報告中肯定了幾年來院校學習蘇軍經驗的成績，同時指出學習中的片面性，把許多不適用於中國軍隊的東西也學來了。彭德懷看過這份調查，感到南京軍事學院的問題，很有必要親自前去進行了解，以便著手解決。

1957年2月21日，彭德懷寫信給毛澤東，專門報告他準備同副總參謀長陳賡、總政治部主任譚政等　10餘人，到南京軍區檢查國防工事和勘察地形，另外瞭解一下學院工作、軍事訓練、軍內關係、軍民關係等。毛澤東於25日批覆“同意”並附註：“請注意軍中思想動態，政治教育情況。”

彭德懷一行於27日到達南京，住西康路33號。第二天即開始瞭解軍事學院的教學情況。他和陳賡、譚政一起，上午聽取高階速成系和戰役系部分學員的彙報，下午聽取學院政治部兩個領導幹部的彙報。3月1日，同學院訓練部門和其他機關幹部交談，聽取他們對教學中一些問題的看法。每日聽完彙報，在吃飯時間和晚土，彭、陳、譚3人交換意見。3月2日聽取學院領導幹部集體彙報，劉伯承院長由於在上海休養，沒有參加。彭德懷在聽取彙報後，談了自己對學院教學工作的意見。這次講話，便是後來引起很大爭論的那篇《在聽取軍事學院彙報中的談話》。

在這篇講話的前一部分，他肯定了學院的成績，並詳細列舉了學院的各種成果。接著他具體指出學院教學工作中的缺點說：“根據彙報的情況來看，在學院教學中，不是有教條主義的問題，而是教條主義相當嚴重。最主要的表現是教學內容和我國我軍實際情況不相適應。”“當然就軍事學院的歷史和客觀情況來看，就現在的事實來看，產生了現在這種相當嚴重的教條主義現象，也不是意外的，不能把責任歸咎於哪一個人。要論責任，我也是有責任的。”

彭德懷講話的後半部分，主要是闡述學院的教學方針應當是“以我軍現實裝備技術情況為主，照顧將來可能發展的情況作為依據”。

關於學習蘇軍經驗的問題，他認為“學習蘇聯先進軍事經驗，我們是堅定不移的，但應堅決貫徹‘批判地學習’方針。在這個方針之下，