，比如第1章囚徒困境故事的情節。參與者同時出招，完全不理會其他人剛剛走了哪一步。不過，每個人必須心中有數，知道這個博弈遊戲存在其他參與者，而這些人反過來也非常清楚這一點，如此類推。因此，每個人必須設想一下若是自己處在其他人的位置，會做出什麼反應，從而預計自己這一步會帶來什麼結果。他選擇的最佳策略也是這一全盤考慮的一個組成部分。

一旦你發現自己正在玩一個策略博弈，你必須確定其中的互動究竟是相繼發生的還是同時發生的。有些博弈，比如橄欖球，同時具備上述兩種互動元素。這時候你必須確保自己的策略符合整個環境的要求。在這一章，我們將粗略介紹一些有助於你玩相繼發生的互動的博弈的概念和規則；而同時發生的互動的博弈將是第3章的主題。我們從非常簡單、有時候是設計出來的例子開始，比如查理·布朗的故事。我們有意這麼做，畢竟，這些故事本身並不十分重要，而正確的策略通常也是透過簡單的直覺就能發現的，這麼一來，可以更加清晰地凸顯其中蘊涵的概念。我們用到的例子會在案例分析以及以後的章節裡變得越來越接近現實生活，也越來越複雜。

3　．策略的第一法則

相繼出招的博弈有一個總的原則，就是每一個參與者必須預計其他參與者接下來會有什麼反應，據此盤算自己的最佳招數。這一點非常重要，值得確立為策略行為的一個基本法則。

法則1：向前展望，倒後推理。

展望你的最初決策最後可能導致什麼結果，利用這個資訊確定自己的最佳選擇。

在查理·布朗的故事裡，做到這點對所有人來說應該都是不費吹灰之力的，只有查理·布朗除外。他只有兩個選擇，其中一個導致露西在兩個可能的招數之間選擇了一個。大多數策略情況都會涉及一系列更長的決策結果，每個結果都有幾種選擇，單是口頭上進行推理實在是無法表述清楚。要想成功地運用這個向前展望、倒後推理的法則，我們需要一個更好的視覺輔助工具。一個涵蓋了博弈當中全部選擇的“樹狀圖”就是這麼一個工具。現在我們就來演示一下怎麼使用這些樹。

4　．決策樹與博弈樹

一系列需要向前展望、倒後推理的決策，甚至有可能出現在一個孤立的決策者面前，而這個人並非置身於一個有其他人參加的策略博弈中。對於走在黃樹林裡的羅伯特·弗羅斯特（Robert

Frost）　：兩條路在樹林裡分岔，而我我選擇人跡罕至的那一條，從此一切變了樣。＇1＇我們可以畫出這樣一幅示意圖（如圖2…2　所示）。

許多人走的路黃樹林人跡罕至的路到此未必就不用再選擇了。每一條路後面可能還會有分岔，圖2…2

相應也會變得越來越複雜。以下就是我們親身經歷的一個例子。

從普林斯頓到紐約旅行會遇到幾次選擇。第一個決策點是選擇旅行的方式：乘公共汽車、乘火車還是自己開車。選擇自己開車的人接下來就要選擇走費拉扎諾·奈羅斯橋、荷蘭隧道、林肯隧道還是喬治·華盛頓橋。選擇搭乘火車者必須決定是在紐瓦克（Newark）換乘PATH列車〃還是直達紐約賓夕法尼亞車站。等到進入紐約，搭乘火車或公共汽車的人還必須決定怎樣抵達自己的最後目的地，是步行、乘地鐵（是本地地鐵還是高速地鐵）、乘公共汽車還是乘計程車。最佳決策取決於多種因素，包括價格、速度、難以避免的交通堵塞、紐約城裡的最終目的地所在以及對澤西收費公路上的空氣汙染的厭惡程度，等等。

圖2…3

描述了你在每一個岔道口面臨的選擇，看上去就像一棵枝葉繁茂的大樹，所以稱為“決策樹”。如何正確使用這樣一張圖或這麼一棵樹呢？絕對不是選擇第一個岔道口看上去最好的分枝，然後等到下一個岔道口出現再去思考接下來應該怎麼辦；相反，你應該預計到以後將面臨的選擇，利用這些資訊倒過頭來確定前面幾個岔道口你應該怎麼決斷。舉個例子，假設你要去華爾街，乘PATH火車就好於開車，因為這條鐵路從紐瓦克直達華爾街。

公共汽車　市內交通在紐瓦克換乘PATH列車　市內交通

普林斯頓　火車直達賓夕法尼亞車站　市內交通費拉扎諾·奈羅斯橋小汽車

荷蘭隧道林肯隧道喬治·華盛頓橋我們可以透過一棵這樣的樹描述一個策略博弈當中的選擇，不過，現在出現了一個新的元素。我們遇到一個有兩個人或更多人參與的博弈。沿著這棵樹出發，後面許多分枝可能是幾