雙方都沒有一個優勢策略：沒有一行的數字完全高於另一行，也沒有一列的數字完全低於另一列。不過，守方倒是有一個劣勢策略，就是閃擊四分衛。閃擊四分衛的結果是無論如何都會拱手讓出較大的碼數，因此，這一策略對於守方而言會比它採用其他可能的策略都更糟糕。因此，守方不應該閃擊四分衛，攻方也可以非常自信地認定對手不會那麼做。

至此，這場推導尚未結束。閃擊策略可能從守方教練的筆記本中刪除了，整個比賽可以被視為雙方各有兩個策略。在這場經過簡化的比賽中，攻方有一個優勢策略，就是傳球。其數字分別是9和8，都大於帶球跑動策略的數字，分別是3和

。傳球之所以不是原來的比賽的優勢策略，原因在於，帶球跑動的結果在守方採取閃擊策略的時候會有一個比較理想的結果（因為帶球者可能趁守方閃擊四分衛而分身無術時，順利突人開闊地帶），而現在閃擊策略已經不予考慮。因此，攻方將會選擇傳球。反過來，守方也會想到這一點，選擇自己的最佳策略，即防守傳球。

這裡涉及的普遍適用的概念可以歸納為一個指導相繼移動的博弈的行動法則。

法則3　：剔除所有劣勢策略，不予考慮，如此一步一步做下去。

假如在這麼做的過程當中，在較小的博弈裡出現了優勢策略，應該一步一步挑選出來。假如這個過程以一個獨一無二的結果告終，那就意味著你找到了參與者的行動指南以及這個博弈的結果。即便這個過程不會以一個獨一無二的結果告終，它也會縮刁整個博弈的規模，降低博弈的複雜程度。

我們以一個虛構的波斯灣海軍對峙局勢具體描述逐步剔除劣勢策略的做法。②　圖3…7

所示的格柵代表戰鬥艦艇的方位以及可能的選擇。I點的一艘伊拉克艦艇準備發射一枚導彈，企圖擊毀A點的一艘美國艦艇。這枚導彈的路徑已經由電腦程式在發射的時候確定，可以直線前進，也可以每隔20秒大幅轉動一個直角。假如這枚伊拉克導彈筆直從I點飛向A點，美國導彈防禦系統可以非常輕易地進行攔截。因此，伊拉克一定會嘗試帶點拐彎的路徑。所有能從I點通向A點的路徑已經由下面的格柵顯示出來。每條邊的長度，比如IF的長度，等於這枚導②這個故事是J。D。威廉斯（J。D。Williams）在《完全策略大師》（The

pleat　Strategyst）一書中描繪的貓捉老鼠遊戲的一個更新版本。貓可能指的就是波斯人。彈20　秒之內可以走過的距離。

那艘美國艦艇的雷達會監測到伊拉克艦艇發射的這枚導彈，因此電腦會馬上發射一枚反導彈。反導彈的速度和伊拉克導彈相同，也可以做同樣的90度拐彎。於是，這枚反導彈的路徑也可以用同樣的格柵表示，只不過這次是由A點出發。但是，為了填裝足夠撞毀一枚導彈的爆炸物，反導彈不得不少裝燃料，裝的燃料只夠它飛行1分鐘，因此，它只能走過三個節點（比如，從A

到B點，B點到C點，然後再從C點到F點，這一路徑我們用ABCF表示）。

圖3…7假如在這1分鐘開始之前或者結束之際，我們的反導彈將與來犯的導彈相遇，那麼，反導彈就會爆炸，消除伊拉克導彈的威脅，否則伊拉克導彈就會擊中我們的艦艇。問題是，應該怎樣選擇兩枚導彈的路徑？在這個博弈裡，值得關注的只有第1分鐘的路徑。各方必須事先想好三個20秒時間段應該怎麼走。將每個時間段的可能選擇加起來，雙方各有8條可能的路徑，共有64種組合方式。我們現在就來考察全部64種組合方式，計算哪些方式下反導彈和導彈會迎頭相撞，哪些方式下不會相撞。

舉個例子：假設伊拉克選擇IFCB，即頭兩個時間段直線從I點經F點到C點，然後轉90度到B。對照美國的ABCF策略，可見，反導彈和導彈將在兩個時間段（即40秒）之後在C點相遇，因此這一組合的結果是相撞。假如伊拉克還是採取IFCB策略，而美國卻選擇ABEF迎擊，反導彈和導彈就不會相撞。表面上看來，上述彈道都經過B點和F點，但反導彈和導彈是在不同時間達到這些點；比如美國反導彈20秒後到達B點，而伊拉克導彈則要在60秒後到達。

圖3…8顯示了所有這樣的組合。伊拉克的8個策略分別標為I1到I8，同時標出具體路徑，比如I1表示IFCB。同樣地，美國的策略用A1到A8表示。相撞的結果記做H，不會相撞的結果記做O。圖3…8

擊中與錯過圖圖3