…8看起來好像很複雜,但只要藉助消除劣勢策略的法則,就能將其大大簡化。美國反導彈的目標在於得到相撞的結果,因此在美國人看來,H強於O。不難看出,對於美國人,A2策略與A4策略相比處於劣勢:假如你將A4行舉起,蓋在A2行上面,你會發現,只要是A2
得到H的地方,A4也會得到H,而且A4還多一個H,即對應伊拉克巧策略的地方。對全部可能性進行這樣的分析,可以知道A2、A3、A6和A7策略與A4和A8策略相比處於劣勢,A1不及A8,
A8又不及A4。因此,伊拉克人可以確信美國人只會採取A4或者A8策略。伊拉克人把注意力集中在這兩行,一心想避免反導彈和導彈相撞,因此在他們看來,I2、I3、I4、I6、I7和I8策略與I1或者I5策略相比處於劣勢。劃掉劣勢策略所在的行和列之後,整個博弈就簡化為圖3…10
。*
*簡化過程詳見圖3…9。——譯者注我們的兩個法則不可能將圖3…10進一步簡化了,因為這裡已經沒有任何優勢策略或者劣勢策略可言。不過,我們已經做得很不錯了。看一看錶格里剩下的策略,我們發現,伊拉克導彈應該沿著格柵外圍前進,而美國反導彈則應該小步曲折前進。這樣,我們很快就能看到雙方應該怎樣從各自擁有的兩個方案中進行抉擇了。
圖3…9,擊中與錯過圖圖3…10,簡化的擊中與錯過圖
4 .均衡策略
利用優勢策略方法與劣勢策略方法進行簡化之後,整個博弈的複雜程度已經降到最低限度,不能繼續簡化,而我們也不得不面對迴圈推理的問題。你的最佳策略要以對手的最佳策略為基礎,反過來從你的對手的角度分析也是一樣。接下來我們將會介紹解開這個迴圈的技巧,最終走出這個迴圈。
為了說明這一點,我們首先回到《時代》與《新聞週刊》的價格戰�