掉，怎麼幹掉呢？我得先讓x2瘋狂起來，於是把分母乘過來。乘過來以後，x唱主角了，把這個函式整理成一個關於x的二次方程，x高興了，你看我多厲害，這個方程竟然是我的一個二次方程，豈不知大難臨頭了，然後怎麼辦？面對這個題目，我們採取什麼措施呢？因為這是二次方程，它恆有解，所以判別式大於等於零。你看x沒了，從這個判別式中，怎麼再去尋找x2的蹤影呢，找不著了吧？所以這個不等式現在就剩下m，n還有y，我們要求m，n，就得把y消掉，怎麼消呢？上帝讓y死亡，必先讓y瘋狂，所以重新開啟整理，於是這個題變成了y的一個二次不等式，這個y高興了，你看這是關於我的一個一元二次不等式，其實大禍已經來臨了。你看y2－（m＋n）y＋mn－12≤0，這是關於y的不等式。注意題目，這個函式的最大值是7，最小值是…1，這說明了y的最小值是…1，最大值是7，那就說明，這個不等式的解是＇…1，7＇，就意味著這個二元一次方程的解，一個是…1，一個是7，把…1和7代入，y沒了，把…1代入得到m和　n的一個方程，把7代入又得到m和　n的一個方程，這兩個方程一聯立，m，n搞定了，這是一種做法；或者根據韋達定理，兩根之和等於…1，兩根之積等於7，那麼m和n的方程也就出來了，我們解了這個方程之後，便會把m，n求出來。

這一個小小的片段，就體現了函式這種工具在數學中的重要性。函式是數學上一個永恆的話題，所以每年的高考，對函式這個內容，老師是情有獨鍾，每年必考，而且考的分量也很重，因此在學習的過程中，一定要高度重視函式的問題。我們研究的問題，一旦轉化為函式，那函式的重要性質，例如它的單調性，它的奇偶性，它的週期性，它的凹凸性，便有了用武之地；在數學上佔有比較重的分量的數列，又是一類特殊的函式。我透過剛才這個例子想表達的是，在高中階段，只要能學好函式，便把握住了數學裡的一個非常靈魂的東西。

◇。◇歡◇迎訪◇問◇

第31節：高考考什麼

高考考什麼

高考其實是有一定週期的選拔性考試，出題內容有規律可循。

在高考命題專家的眼裡，高考是有一定週期性的，經常會有一些輪迴，其變化又與高等學校的專業課程的設定有關，所以高考不僅是選拔學生，同時還得有利於學生到了大學以後的學習。

從表面上看，高考命題有很大的隨意性，但是，在高考專家眼裡，高考命題有相當的確定性，看似撲朔迷離，其實規律蘊含其中。所以認真研究考試說明，認真研究近幾年的高考題，就可以發現那種看似無形卻有形，猶抱琵琶半遮面的高考規律，從而引領學生脫離題海，走向高效的高考複習之路。

如果不去分析高考題的特點，不去琢磨高考題的規律，一味地在題海戰術裡打拼，結果學生累得頭腦昏昏，教師也累得叫苦連天，但是最後的結果往往是，一拿著高考卷子，老師感嘆這一年的力白出了，學生感覺高三這一年，似乎就是不做那麼些題目，也能得這麼些分。這些都說明我們由於一味地去搞題海戰術，竟然把最重要的研究高考動向、高考規律這件事給耽誤了。

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第32節：利用考試說明摸清高考內容

利用考試說明摸清高考內容

怎樣提高高考的複習效率呢？我覺得應該做到的第一點，就是認真落實考試說明。考試說明是高考唯一依賴的大綱，高考的題型分佈、難度分佈、考試重點、考試難點，都明明白白地寫在考試說明中。

高考被定義為一個選拔性的考試，它的特點就是要讓前20％的人拉開檔次，所以高考題肯定是有相當難度的，對這個不要抱有任何僥倖心理，說這個高考題要是簡單了怎麼辦。另外，國家規定高考題的難度係數應該維持在0？55左右，所以如果某一年由於把握不準，題目出得簡單了，第二年肯定要調整一下，這個調整是圍繞著高考的難度係數0？55進行調控的，這些資訊都寫在了考試說明中。所以高考之前，進入3月份，各個省市的考試說明都已經頒佈了，那麼我們應該抓住考試說明，認真落實到高考前的複習準備中去。

具體地應該做三項工作：第一，認真學習考試說明。不光是老師，學生更應該掌握考試說明。如果讓學生知道該怎麼考，他就可以根據自己的情況，在複習的過程中審慎地加以取捨，根據自己知識點的掌握情況，搞清楚側重點，加以定點突破。比如說有些題目，他感覺高考肯