生強大的風嗎？向上拋的物體不就會落後於旋轉中的地球的表面嗎？哥白尼的新天文學使新物理學成為必需。這一需要由富有的佛羅倫薩人伽利略（1564－1642年）予以滿足。

伽利略的方法是嚴格地以經驗為根據的。他以實驗上的、可證實的事實反對亞里土多德和經院哲學家的傳統多言。他起初是個物理學家，關心的是找到地面上運動的規律，以解決軍事工程和土木工程方面的問題。他還進一步做了力學方面的實驗；在實驗中，他發明了測定微小的時間間隔的更精確的方法，找到了估算空氣阻力、摩擦力和存在於自然界的其他阻力的手段，並設想出用抽象的數學術語表達的純粹或絕對的運動、力量和速度。

當時，伽利略在天文學方面的成果影響更大，只是並非同樣地根本和具有獨創性。他利用了在荷蘭作為製造眼鏡的副產品而剛被髮明的望遠鏡。據傳說，約1600年前後，荷蘭船上的一個孩子最先透過兩個鏡片觀看窗外，發現外面的事物似乎被放大了。無論如何，已成為哥白尼的忠實信徒的伽利略熱情地利用這新儀器察看天空中的實際情形。即使在這些有著驚人的科學發現的日子裡，人們也能意識到伽利略的戲劇性的言行，因為他發現了一個全新的世界，並正確評價了他所觀察到的東西的意義：

將引起最大的驚訝之處、實際上也是特別促使我提請所有天文學家和哲學家予以注意之處，在於這一點，即我已發現了四顆行星，它們是在我之前的任何一位天文學家所未曾瞭解和觀察到的。…… 藉助於望遠鏡，任何人都可多少觀察到這一點；它如此清楚地出現在感官前，以致古往今來煩擾哲學家們的所有爭辯立刻為我們眼睛看到的無可辯駁的證據所破除，從而，使我們擺脫了有關這一科目的羅嗦的爭論，因為銀河系只不過是一團成串地聚集在一起的數不清的星體。如果有誰把望遠鏡直接對準銀河系的任何部分，眼前就會出現一大群星體；其中許多星體還算大，而且極其明亮，但是，小星體的數目完全無法確定。

伽利略對木星有若干衛星、衛星象月亮圍繞地球那樣繞著木星轉這一發現印象尤其深。所有這一切證據都使他確信哥白尼理論的正確性。它表明天體也許具有和地球一樣的實質，是一團團在空間轉動的物質。地球和天空之間的傳統區分開始引起懷疑。這對哲學和神學是一次粉碎性的、令人吃驚的打擊。伽利略被宗教法庭判罪，並被迫假裝認錯。但是，他的發現對富有思想的人們的影響是不可抵擋的。詩人們一再把他比作哥倫布和其他發現者。

屈服吧，韋斯魯奇，讓哥倫市也屈服吧。

誠然，他們各自都掌握了透過未知的大海的航路。……

但是，只有你，伽利略，給了人類以一連串的星體，

天上的新的星座。

約翰·多恩表述了新天文學的這種使人不安、擾亂人心的影響，他寫道，“一切都破碎了，一切都失調了。”不過，這一時期中，知識界有兩位領袖並沒因這種表面上的混亂而心煩意亂。他們是思想謹嚴的笛卡爾（1596－1650年）和弗朗西斯·培根；他們指出了科學的潛力，並在上流社會中把科學提高到可與文學相比的地位。他們實質上是預言家和宣傳員——他們已看到了這門新學科的前景，把教導世人作為自己的職責。

笛卡爾和培根看問題的方式完全不同。笛卡爾是偉大的數學家，是解析幾何的發明者。在某種意義上，可以說，他把從希臘人那裡得到的幾何學與從穆斯林那裡學來的代數學統一起來。從此以後，有可能用代數方法解釋幾何學，發展起種種新的數學。笛卡爾深深地被數學方法的前景吸引住了，以致把數學方法作為其整個哲學的基礎。他堅決認為，唯一正確的認識方法是依靠數學上的推理和抽象。在他看來，實驗僅僅是演繹推理的輔助手段。他相信，透過清晰的思考，能發現理性上可認識的任何事物。

到這一世紀末，笛卡爾的弟子已大量增加，不計其數。用一位歷史學家的話來說：“各大學都信奉笛卡爾哲學，侯爵、科學業餘愛好者、柯爾貝爾和國王是笛卡爾哲學的信徒。法國將動詞‘使成為笛卡爾主義者’變位，歐洲熱烈地仿效。”這種普及的意義在於，理性的探究和判斷被擴充套件到各領域。所有的傳統和權威都必須接受理性的檢查。

相反，培根使用歸納法；歸納法是從事實開始的，然後進行到普遍性的原理。為了獲知根本的原因，培根說，我們必須研究關於各種現象的博物學，蒐集有關各種現象的一切觀察資料，將它們列成表，注意哪些現象是以彼此