“第二道題:今有堤下廣二丈,上廣八尺,高四尺,袤一十二丈七尺,問積幾何?”
“第三道題:今有共買雞,人出九,盈十一。人出六,不足十六。問人數。雞價幾何?”
“第四道題:今有方錐,下方二丈七尺,高二丈九尺。問積幾何?”
“第五道題:今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺。引葭赴岸,適與岸齊。問水深、葭長各幾何?”
學子們唰唰唰的將題目寫了下來。
鄭章知頓了頓,接著說道“嗯,上午就先這五道題吧,給你們一個時辰做題,做好的就交上來給老夫看看,等會再詳細給你們講解,答題吧”
“是,山長。”眾學子紛紛應了一聲。
隨後個個低頭看著題發懵,這該死的數字,看著就暈人。
任俊傑也不管三七是不是二十八,直接看起了題目。
第一道題:現有八分之五,二十五分之十六,問那個數大?大多少?
任俊傑想了想,這是分數題,好像是小學有學到的吧?
兩個分數比大小,就先要將分母變相同,再比較。大多少就一目瞭然。
術曰:母互乘子,以少減多,餘為實。母相乘為法。實如法而一,即相多也。
也就是兩個分母先相乘,8x25\u003d200,那分母相同了,分子也要用同樣的倍數放大,也就是分子要乘於對方的分母,得出分子就是5x25和16x8。
換算下來就是,125/200和128/200。
即第二個數大,也就是二十五分之十六大,大二百分之三。
得到答案後,任俊傑立馬唰唰唰的用文字將求得過程寫了下來。
寫好後,任俊傑繼續做起了下一題。
第二道題:今有堤壩,下底長2丈,上底長8尺,高4尺,縱長12丈7尺。
1丈\u003d10尺。
任俊傑一看這題就樂了,這不就是求梯形的體積嗎?
術曰:並上下廣而半之,以高若深乘之,又以袤乘之,即積尺。
跟現代的梯形體積公式一模一樣,【(上底+下底)x高÷2】x長
即:【(20+8)x4÷2】x127\u003d7112立方尺
這道題簡單,任俊傑沒過多停留,直接唰唰唰的下筆了。
第三道題:有若干人買雞,如果每人出9文,就多出11文。如果每人出6文,就還差16文。問買雞的人數、雞的價格各多少?
這道題對於任俊傑來說簡單,但對於其他學子來說,估計就是災難了。
任俊傑以前小學的數學老師跟他說過,遇事不決,套上方程式就好了。
設共有x人。
9x-11\u003d6x+16
9x-6x\u003d16+11
3x\u003d27
x\u003d9人
既然是9人,那雞價就是9x9-11\u003d70文。
得到答案後,任俊傑揮揮灑灑的下筆了,用文字轉述出來。
古代也有方程式,只是叫法不一樣,但與現代數學中的列方程的方法基本一致,也就是天元術。
天元術是利用未知數列方程的一般方法,這個“元”就是未知數,也就是現代的x,立天元一為某某,相當於現代的設x為某某。
然後透過類似合併同類似項的過程,得出一個一端為零的方程。
這個如果平時對數學沒有深入瞭解的話,學子們估計要抓破腦袋了。
第四道題:現在有一個正四稜錐,底面邊長2丈7尺,高2丈9尺,問此正四稜錐的體積。
任俊傑看著這道題,愣了愣,正四稜錐的體積怎麼算來著?
略一思索,任俊傑懂了,感謝小學五年級他前面的那位女同學,讓他想起了公式,要不然就這刁鑽的公式他還真記不起來。
術曰:下方自乘,以高乘之,三而一。
正四稜錐的體積公式:v\u003d(底面積x高)÷3
(27x27x29)÷3\u003d7047立方尺
得到了答案,任俊傑樂呵呵的寫了下來,接著看下一題。
第五道題:有一個正方形的池塘,池塘的邊長為一丈,有一棵蘆葦長在池塘的正中央,並且蘆葦高出水面部分有一尺,如果把蘆葦拉向岸邊則恰好碰到