,這不就是求梯形的體積嗎?
術曰:並上下廣而半之,以高若深乘之,又以袤乘之,即積尺。
跟現代的梯形體積公式一模一樣,【(上底 下底)X高÷2】X長
即:【(20 8)X4÷2】X127=7112立方尺
這道題簡單,任俊傑沒過多停留,直接唰唰唰的下筆了。
第三道題:有若干人買雞,如果每人出9文,就多出11文。如果每人出6文,就還差16文。問買雞的人數、雞的價格各多少?
這道題對於任俊傑來說簡單,但對於其他學子來說,估計就是災難了。
任俊傑以前小學的數學老師跟他說過,遇事不決,套上方程式就好了。
設共有X人。
9X-11=6X 16
9X-6X=16 11
3X=27
X=9人
既然是9人,那雞價就是9X9-11=70文。
得到答案後,任俊傑揮揮灑灑的下筆了,用文字轉述出來。
古代也有方程式,只是叫法不一樣,但與現代數學中的列方程的方法基本一致,也就是天元術。
天元術是利用未知數列方程的一般方法,這個“元”就是未知數,也就是現代的X,立天元一為某某,相當於現代的設X為某某。
然後透過類似合併同類似項的過程,得出一個一端為零的方程。
這個如果平時對數學沒有深入瞭解的話,學子們估計要抓破腦袋了。
第四道題:現在有一個正四稜錐,底面邊長2丈7尺,高2丈9尺,問此正四稜錐的體積。
任俊傑看著這道題,愣了愣,正四稜錐的體積怎麼算來著?
略一思索,任俊傑懂了,感謝小學五年級他前面的那位女同學,讓他想起了公式,要不然就這刁鑽的公式他還真記不起來。
術曰:下方自乘,以高乘之,三而一。
正四稜錐的體積公式:V=(底面積X高)÷3
(27X27X29)÷3=7047立方尺
得到了答案,任俊傑樂呵呵的寫了下來,接著看下一題。
第五道題:有一個正方形的池塘,池塘的邊長為一丈,有一棵蘆葦長在池塘的正中央,並且蘆葦高出水面部分有一尺,如果把蘆葦拉向岸邊則恰好碰到岸沿,問水深和蘆葦的高度。
1丈=10尺。
剛剛還在沾沾自喜的任俊傑,瞬間就愣住了,剛剛抄題的時候,也以為是道簡單的,但現在仔細一想,這道題有些複雜,而且解題思路容易錯,這得上二次方程。
術曰:半池方自乘,以出水一尺自乘,減之。餘,倍出水除之,即得水深。加出水數,得葭長。
可以轉換成一個直角三角形求邊的解法,池子邊長的一半為一邊,水的深度為一邊,蘆葦的長度為一邊,這樣就構成了一個直角三角形了。
這個得套上勾股定理來列方程,術曰:句、股各自乘,並,而開方除之,即弦。也就是現代的勾股定理A2 B2=C2。
設水深為X尺。
(10÷2)2 X2=(X 1)2
25 X2=X2 2X 1
25=2X 1
25-1=2X
24=2X
X=12尺
即水深為12尺,那麼蘆葦的長度就是12 1=13尺。
好在初中的數學知識沒有還給老師,要不然就這二次元方程,他都不知道怎麼解。
任俊傑寫好後,直接舉著手,示意山長看他看他。
但山長此時正坐在書案前看著書,他也根本沒想過有人會這麼快就做好了。
任俊傑咳嗽了一聲,輕輕說著“山長,學生做好了”
一旁正在認真作題的王博超聞言,愣了愣,這麼快?
其他學子都有些驚訝的回頭看向任俊傑,心裡都在想著,你小子瞎蒙的吧?這才哪都哪啊?這麼快就做好了?
但他們又都想到如今的任俊傑已是甲等學霸,還真有可能是全都解出來了。
鄭章知反應過來後,頓了頓,說道“嗯,拿上來給老夫看看吧”
說實話,要是換成他,他也無法保證在這麼短時間內就做好,但並不是做得越快越好,還要做對呀,估計這小子會錯一兩道題吧,鄭章知暗暗想著。
任俊傑聞言,應了一聲