第五“題”,天寶四載(公元745年)沙州和糴糧價,其中粟鬥估27文、32文;敦煌(即沙州)“五穀時價”,其中粟一斗直錢叄拾肆文。按粟價鬥40文,米鬥70文的比例折算,沙州米價為47文、56文和60文。假定某地糧價為開元二十五年的米鬥13文,取沙州最高糧價米鬥60文計算,其糧食陸運車載的最遠距離X為:
60×100=13×100+6X+60×100×1/50+(13×100+6X)×2/10
X≈600裡。其中購買糧食成本佔總成本的22%,運費約佔總成本的60%。
第六“題”,德宗時期,關輔之地,年穀屢登,谷價約鬥40有餘,米價約鬥70以下;而淮南諸州,米每鬥當錢一百五十文。若陸運車載,鬥米150文的價格,求百鬥米的最遠販運距離X的計算式為:
150×100=70×100+6X+150×100×1/30+(70×100+6X)×2/10
X≈875裡
而揚州到長安的陸路距離最近的也有2753裡之遙。若水運,從長安至揚州2500餘里的百鬥糧食經營成本為:
C=70×100+(700×3。75+300×3。13+1520×3。13)+150×100×1/30=14321。6文
可見,無論水運、陸運,在長安與揚州間糧價差為80文時,不能實現兩地間糧食遠距離流通。
第七“題”,若兩地間糧價差為150文時,能否實現陸路千里販運?答案仍是否定的。元和元年(806年),江淮大旱,宣州鬥米價200。假定它處豐收,鬥米50文,為賣出千米200文的高價,其陸運車載的最遠距離X為:
200×100=50×100+6X+200×100×1/30+(50×100+6X)×2/10
X≈1851裡;若水運其距離可達5000裡,這是指在沿流而下時。在邏輯上銷售價為鬥米200文時,糧食陸運距離可超過千里,可實際上並不能實現。事實正如李翱所述,當宣州米價鬥及200時,商人“舟米以來者相望”,並無陸運車載米到來。因為水運費用遠比陸運費用低廉,獲利更多。
第八“題”,開成五年(840年),登州蓬萊縣粟米1鬥30文;萊州城外西南置市,粟米1鬥50文;北海縣米1鬥60文;青州粟米1鬥80文;禹城縣粟米1鬥45文。登、萊、青、齊4州雖近處海邊,限於唐代海運十分困難,危險萬分,又遠離運河,因此,4州間的交通只能依賴陸路。四地間陸路里程分別是:蓬萊縣至萊州城235裡,萊州城至北海縣205裡,北海縣至青州125裡,青州城至屬城縣330裡,蓬萊縣至青州540裡。
若當時從登州蓬萊縣販米100鬥至235裡外的萊州城出售,其陸運車載的經營成本:
C=30×100+235×6+50×100×1/30=4577文,即米鬥46文。若獲純利十分之二,所販每鬥米的銷售價至少需要達到54文。而萊州米價是每鬥50文。雖獲利稍少,兩地間的糧食販運還是可以實現的。其中,糧食購買成本約佔總成本的66%,運費約佔31%。
若當時從萊州城向200餘里外的北海縣販糧100鬥,其經營成本是:
C=50×100+205×6+60×100×1/30=6430文,即米鬥64文。若獲純利十分之二,其異地銷售價至少應在每鬥76。8文以上。而北海縣米價每鬥為60文,故在如此低廉的價格水平上,兩地問實現糧食販運的可能性很小。其中,購買糧食成本在經營成本中比重約為78%,運費約為19%。
若當時從北海縣販糧至125裡外的青州出售,米鬥所需經營成本為:
C=60×100+125×6+80×100×1/30=7017文,即鬥70文。以獲利十分之二為準,青州米價至少應達每鬥84文。青州實際米價為鬥別80文。在獲利稍少的情況下,兩地間的糧食販運可以實現。其中,購糧成本佔經營本的86%,運費約佔11%。
若當時從蓬萊縣販米至540裡外的青州,百鬥所需經營成本C=30×100+540×6+80×100×1/30=6507文,即鬥65文。其中,購糧成本約佔經營總成本的46%,運費約為50%。若獲取十分之二的純利,在青州至少要以鬥別78文的價格銷售。而青州米價實際是鬥80文,故兩地