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第128部分

時,限西向後設,限東向前設。求其兩心實相距及高下差為二邊。白經高弧交角與對設時距弧角相減,餘為所夾之角,求得對角之邊,為設時兩心視相距,亦求得對兩心實相距角。乃取用時、設時兩白經高弧交角較,與用時對兩心實相距角相減。又加設時對兩心實相距角,又與全周相減為一角,用時、設時兩視相距為夾角之二邊,求其對邊為視行,求其中垂線至視行之點,為食甚真時所在,垂線為真時視相距。以上加減,據向後設而言。然後以所得真時,復考其兩心視相距果與所求垂線合,即為定真時。如圖乾為日心,乾子為用時兩心實相距,乾壬為高下差,壬子為兩心視相距,乾午為設時兩心實相距,乾己為高下差,己午同壬未為兩心視相距,壬醜中垂線為真時視相距。初虧、復圓法同,但以並徑為比考真時之限。至帶食則以地平為斷,亦逕求兩心視相距,不用視行。

恆星改法之原,見天文志。

土星改法之原,見推步因革篇。

羅★、計都更名,乾隆五年,和碩莊親王等援古法奏請更正,下大學士、九卿議奏,乾隆九年更正。

紫氣增設之原,大學士、伯訥爾泰等議覆,更定羅★、計都名目,★援古法增入紫氣,約二十八年十閏而氣行一周天,每日行二分六秒,小餘七二0七七七。以乾隆九年甲子天正冬至,次日子正在七宮十七度五十分十四秒五十三微為元。

日躔用數,雍正元年癸卯天正冬至為法元。壬寅年十一月冬至。

週歲三百六十五日二四二三三四四二。

太陽每日平行三千五百四十八秒,小餘三二九0八九七。

最卑歲行六十二秒,小餘九九七五。

最卑日行十分秒之一又七二四八。

本天橢圓大半徑一千萬,小半徑九百九十九萬八千五百七十一,小餘八五,兩心差十六萬九千。

宿度,乾隆十八年以前,用康熙壬子年表,十九年以後,用乾隆甲子年表,俱見天文志。

各省及蒙古、回部、兩金川土司北極高度、東西偏度,見天文志。

黃赤大距二十三度二十九分。

最卑應八度七分三十二秒二十二微。

氣應三十二日一二二五四。

宿應二十七日一二二五四。

宿名,乾隆十八年以前,同甲子元,十九年以後,易觜前參後,餘見甲子元法。

推日躔法求天正冬至,同甲子元法。

求平行,同甲子元法。

求實行,先求引數,同甲子元法。乃用平三角形,以二千萬為一邊,倍兩心差為一邊,引數為所夾之角,六宮內用內角,六宮外與全周相減用其餘。求得對倍兩心差之角,倍之為橢圓界角。又以本天小半徑為一率,大半徑為二率,前所夾角正切為三率,求得四率為橢圓之正切,檢表得度分秒。與引數相減,餘為橢圓差角。最卑前後各三宮與橢圓界角相加,最高前後各三宮與橢圓界角相減,自初宮為最卑後,以此順計。為均數。置平行,以均數加減之,引數初宮至五宮為加,六宮至十一宮為減。得實行。

求宿度。

求紀日值宿。

求節氣時刻。

求距緯度。

求日出入晝夜時刻。★同甲子元法。

月離用數太陰每日平行四萬七千四百三十五秒,小餘0二三四0八六。

最高每日平行四百零一秒,小餘0七0二二六。

正交每日平行一百九十秒,小餘六三八六三。

太陽最大均數六千九百七十三秒。

太陰最大一平均七百一十秒。

最高最大平均一千一百九十六秒。

正交最大平均五百七十秒。

太陽最高立方積一0五一五六二。

太陽高卑立方大較一0一四一0。

太陽在最高,太陰最大二平均二百一十四秒。

太陽在最卑,太陰最大二平均二百三十六秒。

太陰最大三平均四十七秒。

本天橢圓大半徑一千萬。

最大兩心差六六七八二0。

最小兩心差四三三一九0。

最高本輪半徑五五0五0五,即中數兩心差。

最高均輪半徑一一七三一五。

太陽在最高,太陰最大二均一千九百九十四秒。

太陽在最卑,太陰最大二均二千二百三十一秒。

太陰最大三均一百四十五秒。