，它通常位於增補數系

最後一個象形文字元後面。

/*　22　*/第三章瑪雅年代表（2　）

增補數系或月亮計演算法

在初始數系中，象形文字元Ｆ和月份字元中間（在曆法年中天的位置上），

通常有一組六個象形文字元的數系，人們稱之為增補數系。它們所表達的資訊有

：（1　）所記載的那個日期的月亮的年齡；（2　）初始數系中那個日期陰曆月的

長度，這裡是29天；（3　）在半個陰曆年中，朔望日的數字，這裡是2　；而且還

有其他一些尚未明確的點。

在初始數系或長算中，利用這種簡單但非常有效的數字系統，古代瑪雅人可

以精確地確定他們年代代表的任何一個日期，而且在374440年這個大週期再次循

環前，日期不會重複。這對於任何一個年代系統來講，都是一項偉大的成就。

第二數系或曆法修正公式

在瑪雅碑銘上還有第三種時間計算方法，即第二數系，它好像一種曆法修正

公式，有點像我們的閏年修正。從一開始，瑪雅民用年就是在真實年的基礎上開

始的，而且因為瑪雅人沒有像我們二月那樣的閏月，所以他們必須發明一些其他

的方法，使365　天的歷法年和365。25天的真實年相一致。

除了瑪雅紀念碑上的題獻日期外，在瑪雅碑銘上還經常包括一些其他型別的

日期。利用初始數系表達一天，需要10個不同的象形文字元。這種日期表達方法

很精確，但很麻煩，而且在一座碑銘上重複每個附加日期，顯得很多餘。如果一

座碑銘的一個日期透過初始數系確定下來，那麼其他的日期可以以它為起點計算。

這種衍生而來的日期被稱作第二數系。

第二數系是像這樣發揮作用的。讓我們以瑪雅紀年日期9。16。0。0。0，2　阿霍

13採克（公元751　年5　月9　日）為例來說明這個問題。從7　月26日（格列高裡歷

法）開始計算，7　月26日是瑪雅新年。0　ｐｏｐ——在月的位置上13採克正好是

751　年10月27日，比瑪雅曆法上標明的日期晚了171　天。為了修正這個錯誤，接

下來就運用瑪雅曆法修正公式——8　烏納和11金，即瑪雅人所表示的171　天。然

後這個日期會從9。16。0。0。0，2　阿霍13採克提前到9。16。0。8。11　，　4契烏恩4　坎

金（751　年10月27日）這個新日期開始計算。這就是13採克曾經佔據的位置，但

它到9。16。0。0。0時，提前出現了171　天。由此，年中最初表示為13採克（10月27

日）的那一天，現在就表示為5　月9　日。如果不對太陽曆法年進行修正，那麼瑪

雅曆法對於農業生產來說，將變得毫無意義。

短算

瑪雅古典時期後葉中期時（公元731　年），初始數系日期計算方法已開始不

適應當前的使用需要了，因此它被一種簡短的日期計算系統所代替，現在學者稱

之為“期末日期”。在這種方法中，有一個具體的時期，從這個時期結束時起，

其他的時期以這個結束點為起點重新計算。在用初始數系表達9。16。0。0。0　2阿霍

13採克這個時間時需要10個象形文字元，而使用這種“期末日期”，只需要3　個

象形文字元（圖54）。雖然它不像初始數系那樣計算那麼長的一段時期，但期末

日期需要在將近19000　年的這個大週期內精確到一天。

到了瑪雅後古典時期，瑪雅年代計算系統又進一步簡化了，這個時間只需在

256　年這個時期內就能實現。這種新的系統被稱作ｔｈｅｕｋａｈｌａｙｋａｔ

ｕｎｏｂ或“卡年計算”，而瑪雅學者稱之為“短算”。

在我們以前的例子中，初始數系日期9。16。0。0。0，2　阿霍13採克，一卡年是

長算的結尾，根據這個卡年結尾，那一天是2　阿霍。在短算中，除了這個末尾的

一天，其他的一切都被省略了。所