明，似乎包含著無窮的魔力，彷彿要將他們的思維拖向一個深淵。

馮落衣不得不嘆了口氣，以“字幕”的方式，向所有透過直播觀看的修士進行解釋。

這個數化的過程，說白了就是“對映”。

把算術系統中的符號、表示式和表示式的序列都對映為數——透過引進“哥德爾數”而實現了物件的數化手續。這樣處理的結果，對於數理邏輯和其他有關分支來說，在研究方法上就提供了一種數字化工具，能夠方便地把一些討論物件轉換為自然數或自然數的函式，能夠用自然數的理論來討論有關問題。

將一個準數學的陳述轉變為一個具有數學意義的陳述。

這就是這個“數化”的意義所在。

而當這個證明進入第二階段的後半段時，歌庭派陣中，艾克蠻輕輕嘆息：“原始遞迴式啊……”

他的表情當中包含著十足的惋惜與悔恨。

——我也研究過這個領域啊……若是我當年能夠再深入一點，會不會就能夠避免了今日的劫難？

有幾個歌庭派的修士立刻發來私聊：“艾兄，你對這個領域有研究？能不能在這一步絆王崎一絆？”

艾克蠻苦笑搖頭。王崎這一步並沒有做錯。他能夠將對的說成是錯的嗎？

同時，他也下定決心，回去就仔細研究這個往日並不被重視的領域，

當然，在場的人並不知道，這個數化的證明還有超過其本身的意義。

它同時也是遞迴論的源泉。

而遞迴論，正是現代邏輯學的最重要分支之一。

到了這個地步，王崎的證明也進入了尾聲。

王崎最後一次揮動雙手。算符排列成了不完備定理的證明。

“這就是全部的過程。”

全場寂靜無聲。

算學在這一刻走向了死亡。

“一致性與完備性不可兼得，算學無矛盾而不完備……”收看直播的許多萬法門弟子，幾乎哭了出來。

王崎講完不完備定理的證明之後，便到講壇的邊緣靜坐片刻。今日的講道，便是分成了四個部分。前一個部分，講的乃是不完備定理，接下來的一個部分，講的則是不可判定定理。

然後，才是提問與總結的時間。

那些逍遙修士，也需要一定的時間來吸收、理解這些東西。

他閉目養神，似乎完全感覺不到周圍那些巔頂大修加之於他身上的惡意。

就算舉目皆敵又何妨？這裡是求道者的領域，而非鬥法的場合。任你說破大天，也不可能將正誤逆轉。

短暫的休息之後，王崎重新走回講壇的中央。因為短暫修整而出現的竊竊私語聲也漸漸消失。無數修士的注意力就集中到了王崎身上。

如同一條又一條的毒蛇，在尋找獵物的要害，力圖一擊斃命。

王崎繼續開講道：“在講完了‘不全’之後，我們再來說一說‘無非’——也就是不可判定定理。”

“不可判定定理的前一部分和和不完備定理一樣，都是‘自我指涉’，這裡我便不再贅述。我下面就直接進入不可判定定理證明的第二個部分。”

“首先，在這裡，我需得感謝圖靈真人，感謝他在這個問題上對我的幫助，也感謝他提供的一種等價證明法。”

“首先，我要介紹的第一種證明法，是我自己提出的，是藉助狹義圖靈算器的機制……而第二個部分，圖靈真人稱之為‘萬法永珍式’。它是根據不完備定理而構造出的，一個完備而不一致的演算法。”

這也是王崎和圖靈真人商量好的部分。

狹義圖靈算器和萬法永珍式——也就是圖靈機和λ演算法，和不完備定理證明後半段的第二階段一樣，有著超越這個證明本身的潛力。它們在後世，各自發展出了枝繁葉茂的道路。

圖靈真人也很高興，自己那個不大看得上的定理能夠被傳揚。王崎也需要一些逍遙修士表示支援，讓自己顯得不是那麼勢單力薄，好讓更多的算家能夠追隨自己，開創算學的新天地。

二人可以說是一拍即合。

不可判定定理的證明過程，和那不完備相比，顯得要好處理很多。尤其是第一個部分，圖靈機證明。這個故事，幾乎就是和王崎之前講述的“傀儡審官”，還有蜃戲《銀翼刺客》一脈相承的。

不少不屬於萬法門的修士，尤其是那些以“文藝”、“小說家言”為修持之法的小門派，都聽得津津有味。他們聽不懂王崎的理論，理