了國王及其人民的極大的讚賞。

在第七學期，他一面專心致志地學習政治史，又擠出時間寫了三角術一書。當時他才13歲半。這本書在當時未能馬上出版，是1815年他離開　了哥廷根大學到了海得爾堡大學以後才出版的。

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1813年，我接到了國王的通知，通知上說把供給卡爾的學費延長到四年，並允許他到任何一個大學裡去學習。這是由於原來擬定的供給學費三年的期限已滿。

由於前一年拿破崙遠征俄國失敗，其勢力逐漸衰落，十月萊比錫一戰失敗，維斯特法利亞國便崩潰了。這時，維斯特法利亞政府就把卡爾推薦給了漢諾威、布朗斯維克、黑森三國政府。

由於維斯特法利亞政府中有一半官員是德國人，再加上處於戰亂時期，每個國家都缺錢，凡是不急需的就不準花錢。

儘管這樣，三國政府還是接受了這一推薦，痛快答應負擔卡爾的學費。可見當時人們是多麼重視卡爾的才學，我也為此而感動，他在哥廷根大學的第八期的學費是由三國政府出的。

14歲的博士

第二年四月，卡爾去維茨拉爾旅行，並訪問了吉森大學。該大學的哲學教授們歡迎他並一起討論了學術上的各種問題，最後承認了他們的學術水平（特別1812年公開發表的論文價值），由校長赫拉馬萊博士授予他哲學博士學位，那是1814年4月10日的事。

隨後，卡爾又訪問池馬爾堡大學，同樣受到了熱烈歡迎。據說如果不是吉森大學搶了先的話，該大學也準備授予他哲學博士的稱號。

由於在哥廷根大學第八期的學費是由漢諾威、布朗斯維克、黑森王國政府出的，當我們前去布朗斯維克領取學費時，當局就把我們介紹給了布朗斯維克公爵。當時正巧公爵要外出旅行，但仍然高興地接見了我們，談了許多話，並熱心地建議我們去美國留學。並表示只要我們願意去，就把我們推薦給他國內的親屬並願出學費。

當我們由於同樣的原因，去漢諾威時，卡爾被聘請做報告。因為卡爾在此之前曾於薩爾茨韋德爾做過數學的報告並受到了極大的好評。當問到要求講什麼時，對方仍然提出希望講講數學方面的問題。卡爾在接受了邀請的第二天，就在本地中學的大禮堂裡做了講演。

當時1814年5月3日，他年僅14歲。

參加的聽眾，集中了市內所有的知識分子。我的兒子他用漂亮的德語講得既流暢又清晰。由於他連日來忙於交際，每天很晚才得以休息，無暇準備，又由於休息得很晚，所以有人產生了懷疑，繞到卡爾後面想看看是不是有底稿。當這位獵奇者看到卡爾沒有底稿後，就更為驚異了。

卡爾也注意到了這一點，為了解除聽眾的懷疑，他特意離開講桌，這時聽眾們更是報以熱烈的掌聲。

當卡爾在熱烈的喝彩聲中結束講演後，政府承認了他的才學，並向他提供了比承擔的份額還要多的學費。

肯布里基公爵也和布朗斯維克爵一樣，建議卡爾去英國留學，並答應給予推薦和出學費。

去黑森時，我們也同樣受到了熱烈歡迎，常被邀請到宮中招待。

兒子從哥廷根大學畢業後，我就在考慮他今後的出路。

我想，如果打算讓卡爾早日成名，作為上策最好讓卡爾鑽研迄今為止所獲得的學問的某個領域。但經過慎重選擇，我放棄了這條捷徑。我認為這樣做只能使卡爾成為側重於某一個領域的學者。

為了使卡爾學到更多的知識，我決定讓卡爾去學法學。有位數學教授得知此事後深感遺憾。他問我為什麼做這樣的決定？

我告訴這位教學教授：〃決定專業方向應該是18歲以後的事，在那之前應該學習所有的學問。等到18歲以後，如果卡爾喜歡數學的話，那就讓他搞數學。〃

這以後，兒子就上了海得爾堡大學專倏法學，成績仍然十分優異，倍受老師和同學的喜愛。

健康而快樂的天才

有的人問我，卡爾所受的教育和取得的成就，是早期教育的成果，但受到這樣的教育，他的健康是否受到了影響呢？

這的確是一個重要的問題。其實卡爾不僅在小時候，就是長大以後也一直是非常健康的。

詩人海涅在寫給威蘭的信中寫道，在卡爾10歲時，他考過卡爾。當時他不僅為卡爾的非凡語言學才華而詫異，同時也為他的健康、天真的活潑、肉體上和精神上的過人之處而驚訝。

也可能有人會認為，卡爾受