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第727章 象棋的對弈?

性的結果與實際的理性的結論是一致的。??

??所以,儘管邏輯推理要求的是嚴謹和詳盡,但我們有時也是應該相信感覺的。?關於象棋的感覺,有人說,棋感決定著一個人的棋力,象胡司令說過,有時他往往只需推算三四步,就能與推算八九步的高手去對抗;也有人說,象棋無招勝有招……這些說法都很有意思,也給象棋的邏輯思考帶來了很大的空間。

?在說象棋是否“無招勝有招”之前,也不妨先說說其它棋類。??

??當圍棋盤一片空白的時候,後手方多少是有壓力的。因為他不知道先手會將第一顆棋子放在哪裡,而第一顆棋子放在不同的位置,就意味著將演繹不同的佈局體系。俗話說“知已知彼,百戰不殆”,戰鬥往往就在第一顆棋子沒有落下之前就已經打響。這就是“無招”。?

圍棋著法是有限的(很大的天文數字),加上“圍住的地盤”又是有限的,這就使得我們在邏輯上是可以支援先手方獲勝的,也就是說,在雙方都不出錯的情況下,先手方獲勝。反推亦然,當圍棋盤是空白的時候,先手雖“無招”,但已佔據著將要在棋盤上多一子的優勢。這就是圍棋的“無招勝有招”。?所以,為顯公平,千百年來圍棋逐步總結出先手方必須貼目(即讓子)的規則。再舉個例子,五子棋是對先手限制得比較多的流行棋類之一,先手必須走成四三絕殺才能獲勝,而後手則怎麼走都不犯規。?

那麼,目前對圍棋、五子棋的先手的限制方式是否已經達到最合理?以後還會不會去修改?這就不在本文討論的範圍內了。?

現在回過頭來看看,到底象棋有沒有“無招”呢??

象棋沒有“無招”。

?儘管雙方各十六個棋子都點、線對稱的擺在棋盤上,理論上卻還沒有找到任何依據可以證明,棋子的這種擺法是不是對雙方的最公平的擺法。既然不知道是不是最公平的,那麼先手是“有招”還是“無招”就說不清楚,“無招勝有招”於是就更加無從談起了。?

但是,象棋的先手就真的不用去限制嗎?

?我們先來欣賞一個朋友的“高論”:?1、對歷年來同級別比賽5000盤的統計表明:先勝佔42.1%、後勝佔26.7%、和棋佔31.2%,簡單表示為(42.1、26.7、31.2);

?2、而每個級別之間還出現一種現象:勝率與級別等級成反比,也就是說,級別越低的比賽,勝率越高,和棋機會減少(47.7、32.6、19.7);級別越高的比賽,勝率越低,和棋機會增加(36.4、25.1、38.5);

?3、由此可見,當象棋水平提高到終極級別的時候,也就是當先後手方均難出錯的時候,勝率將趨向於零,和棋就是結果(0、0、100)!

?我們先不要指出這個“高論”錯誤的推理過程,先假定它是正確的。

?既然是“不出錯就和棋”,那麼,雙方對弈實際就是在等對方出錯,看誰先出錯,而實際上每方出錯的機會是均等的,因此,理論上先手會因為先行一步而增加先出錯的機會。所以,後手佔便宜。?大家看看,本來是考慮要不要限制先手的,現在卻居然有了“後手便宜”的結論!?奇怪嗎?一點也不奇怪!??

??如果你無法證明“和棋結果”是真命題的話,也就無法證明“後手便宜”是個偽命題。回頭再看看那個“高論”的證明過程,犯的是“窮舉法”初學者的經典錯誤。?

實際上,“先手必勝”與“和棋結果”一樣,目前也未被證明。??

??而正是由於“先手必勝”與“和棋結果”未被證明,使得“後手便宜”成為可能,只是大家大多數都不願意往這個方向思考而已。習慣的思維方式是,在先手沒有限制的情況下,後手是處於劣勢的,那又何來的“後手便宜”?但是我要問,既然你無法提出限制先手的依據,也無法證明和棋,又怎能說後手不能佔便宜呢?

?我忽然有一個想法,也許問題的根源就在於:當雙方各十六個棋子都點、線對稱的擺在棋盤上的時候,我們並不知道這種擺法是不是對雙方最公平,因此,由這個不知道是不是公平的棋盤所引出的相關推論將不成立。?

?我們知道,任何一個點、線對稱的象棋初始盤面,其對弈的結果必然是唯一的,不可能同時出現“必勝”、“必和”和“必負”的三種結果。

?既然,當我們因為初始盤面太複雜而無法透過演變去尋找答案時,那為什麼不去將它逐步簡化呢??我先假設