思路。

當然，還有以代數幾何學為切入點，也是研究黎曼猜想的一條思路。

1934年，德意志數學家哈賽證明了橢圓曲線上的黎曼猜想，到了20世紀40年代，法蘭西數學家韋尹證明了關於代數域的黎曼猜想，並由此提出了一般簇的黎曼猜想，即著名的韋尹猜想:設k是具有q個元素的有限域，v為在k上定義的n維非奇完備代數簇，設k的擴張為k，及座標取自k二中的v的點的個數為n}，，則由d，~，-1n乙(u，v)=au藝n，u一及初始條件z(o，v)=1所定義的u的函式z(u，v)，稱為有限域k上的代數簇v的同餘誇函式，則:

1z(u，v)是u的有理函式。

2z(u，v)滿足一個函式方程，它與黎曼誇函式所滿足的函式方程相類似。

3z(u，v)的零點的絕對值是q-z的奇數次冪，極點的絕對值是q告的偶數次冪。

4設vto，是在某個有限次代數數域k上定義的非奇的完備代數簇，且vo模約化為v，如果v

1949年韋尹猜想一提出，就吸引了許多著名數學家，到了20世紀60年代，這一猜想成為代數幾何學的中心問題，人們為解決猜想引進了許多新工具，發展了一些新的理論。

韋尹本人證明了上述猜想的一些重要特殊情形，1960年，德沃克證明了猜想1，格羅滕迪克也開展對韋尹猜想的研究，為了證明韋尹猜想，他擬定了一個龐大的代數幾何研究計劃，他證明了猜想1和2。後來德利涅受了格羅滕迪克的影響，基本上按照他制定的研究方向加以延伸和發展，並以其廣博的知識、敏銳的思想，於1973年證明了全部猜想，由此發展出一系列重要成果，是20世紀70年代純數學領域中取得的最輝煌成就之一。

可以說，德利涅教授因為作出此成績，獲得了菲爾茲獎、沃爾夫數學獎、克拉福德獎三大獎項！

但是，韋尹猜想通俗的描述便是函式域上的黎曼猜想，而它通常也被戲稱為‘山寨版’黎曼猜想。

至於‘標準猜想’，則是韋尹猜想的一般形式，當年由現代代數幾何學的‘教皇’格羅滕迪克提出的，這一‘標準猜想’也被譽為代數幾何界的皇冠。

當年格羅滕迪克探索了otive的更多的深層結構。對應於被otive實現的上同調環的分次結構，格羅滕迪克推想otive應該隱含著一種類似的分次結構。為此，他提出了‘標準猜想’：每個otive都應該有一個直和分解，並且透過這分解的直和項可以實現已給空間的所有階數的上同調。

想要證明黎曼猜想，那麼從代數幾何學方向，這個‘標準猜想’就是不得不去面對的。

數學界普遍認為，如果格羅滕迪克沉心於數學研究，那麼韋尹猜想的證明者就不是德利涅而是格羅滕迪克，因為德利涅證明韋尹猜想基本上是延續著格羅滕迪克的研究方向的，以格羅滕迪克的數學實力，徹底證明韋尹猜想，不過是手到擒來。

可惜，1967年年僅41歲的格羅滕迪克認為自己已經建立了現代代數幾何大廈，他的現代代數幾何帝國基本上建成，而他也41歲了，他拋棄了他的教徒們，去從事生態保護。

至於他提出‘標準猜想’，這完全是屬於直管挖坑不管埋人的舉動，他的徒子徒孫們、他的信徒們前赴後繼地跳入這個大坑，結果爬不出來。

就是德利涅教授，他也研究了三十年，他帶的學生也多研究‘標準猜想’，可惜至今未能解決‘標準猜想’。

毫無疑問，‘標準猜想’是代數幾何學領域通往黎曼猜想最重要的關卡，只要攻克了這個關卡，那麼基本說這條路基本上被打通，不說完全證明黎曼猜想，至少可以說可以看到黎曼猜想這棟大山的山頂，那麼證明黎曼猜想只不過是時間的問題。

毫無疑問，證明‘標準猜想’的人，獲得幾塊菲爾茲獎章那是沒有問題的問題是，允不允許一個人一次性獲得那麼多快菲爾茲獎章。

劉一辰都懷疑，這麼多年來，德利涅教授帶過的學生，有多少是被‘標準猜想’給折磨得苦不堪言，心生陰影？

因為沒有具體給一個課題，劉一辰是可以自由研究的，他既可以選擇‘標準猜想’課題組，也可以自己選擇研究方向，只需要他作出菲獎級別的成果，那麼就是畢業論文，就可以獲得博士學位。

三月，初春。

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