歷疏舛，類不精密，群氏糾紛，莫審其會。尋何承天所上，意存改革，而置法簡略，今已乖遠。以臣校之，三睹厥謬，日月所在，差覺三度，二至晷景，幾失一日，五星見伏，至差四旬，留逆進退，或移兩宿。分至失實，則節閏非正；宿度違天，則伺察無準。

臣生屬聖辰，詢逮在運，敢率愚瞽，更創新曆。謹立改易之意有二，設法之情有三。

改易者一：以舊法一章，十九歲有七閏，閏數為多，經二百年輒差一日。節閏既移，則應改法，曆紀屢遷，實由此條。今改章法三百九十一年有一百四十四閏，令卻合周、漢，則將來永用，無復差動。其二：以《堯典》雲“日短星昴，以正仲冬”。以此推之，唐世冬至日在今宿之左五十許度。漢代之初即用秦歷，冬至日在牽牛六度。漢武改立《太初曆》，冬至日在牛初。後漢四分法，冬至日在鬥二十二。晉世姜岌以月蝕檢日，知冬至在鬥十七。今參以中星，課以蝕望，冬至之日在鬥十一。通而計之，未盈百載，所差二度。舊法並令冬至日有定處，天數既差，則七曜宿度，漸與舛訛。乖謬既著，輒應改易。僅合一時，莫能通遠。遷革不已，又由此條。今令冬至所在歲歲微差，卻檢漢注，並皆審密，將來久用，無煩屢改。

又設法者，其一：以子為辰首，位在正北，爻應初九升氣之端，虛為北方列宿之中。元氣肇初，宜在此次。前儒虞喜，備論其義。今歷上元日度，發自虛一。其二：以日辰之號，甲子為先，曆法設元，應在此歲。而黃帝以來，世代所用，凡十一歷，上元之歲，莫值此名。今歷上元歲在甲子。其三：以上元之歲，歷中眾條，並應以此為始。而《景初歷》交會遲疾，元首有差。又承天法，日月五星，各自有元，交會遲疾，亦並置差，裁得朔氣合而已，條序紛錯，不及古意。今設法日月五緯交會遲疾，悉以上元歲首為始。群流共源，庶無乖誤。

若夫測以定形，據以實效，懸象著明，尺表之驗可推，動氣幽微，寸管之候不忒。今臣所立，易以取信。但綜核始終，大存緩密，革新變舊，有約有繁。用約之條，理不自懼，用繁之意，顧非謬然。何者？夫紀閏參差，數各有分，分之為體，非不細密，臣是用深惜毫釐，以全求妙之準，不辭積累，以成永定之制，非為思而莫知，悟而弗改也。若所上萬一可採，伏願頒宣群司，賜垂詳究。

事奏。孝武令朝士善歷者難之，不能屈。會帝崩，不施行。出為婁縣令，謁者僕射。

初，宋武平關中得姚興指南車，有外形而無機巧，每行，使人於內轉之。升明中，太祖輔政，使衝之追修古法。衝之改造銅機，圓轉不窮，而司方如一，馬均以來未有也。時有北人索馭飀者，亦云能造指南車，太祖使與衝之各造，使於樂遊苑對共校試，而頗有差僻，乃毀焚之。永明中，竟陵王子良好古，衝之造欹器獻之。

文惠太子在東宮，見衝之曆法，啟世祖施行，文惠尋薨，事又寢。轉長水校尉，領本職。衝之造《安邊論》，欲開屯田，廣農殖。建武中，明帝使衝之巡行四方，興造大業，可以利百姓者，會連有軍事，事竟不行。

衝之解鐘律，博塞當時獨絕，莫能對者。以諸葛亮有木牛流馬，乃造一器，不因風水，施機自運，不勞人力；又造千里船，於新亭江試之，日行百餘里。於樂遊苑造水碓磨，世祖親自臨視。又特善算。永元二年，衝之卒。年七十二。著《易》《老》《莊》義，釋《論語》《孝經》，注《九章》，造《綴述》數十篇。

賈淵，字希鏡，平陽襄陵人也。祖弼之，晉員外郎。父匪之，驃騎參軍。世傳譜學。孝武世，青州人發古冢，銘雲“青州世子，東海女郎”。帝問學士鮑照、徐爰、蘇寶生，並不能悉。淵對曰：“此是司馬越女，嫁苟晞兒。”檢訪果然。由是見遇。敕淵注郭子。泰始初，闢丹陽郡主簿，奉朝請，太學博士，安成王撫軍行參軍，出為丹徒令。升明中，太祖嘉淵世學，取為驃騎參軍，武陵王國郎中令，補餘姚令。未行，仍為義興郡丞。永明初，轉尚書外兵郎，歷大司馬司徒府參軍。竟陵王子良使淵撰《見客譜》，出為句容令。

先是譜學未有名家，淵祖弼之廣集百氏譜記，專心治業。晉太元中，朝廷給弼之令史書吏，撰定繕寫，藏秘閣及左民曹。淵父及淵三世傳學，凡十八州士族譜，合百帙七百餘卷，該究精悉，當世莫比。永明中，衛軍王儉抄次《百家譜》，與淵參懷撰定。

建武初，淵遷長水校尉。荒傖人王泰寶買襲琅邪譜，尚書令王晏以啟高宗，淵坐被求，當極法，子棲長謝罪，稽顙流血，朝廷哀之，免淵罪。數年，始安王遙光板撫軍諮議，