關燈 巨大 直達底部
親,雙擊螢幕即可自動滾動
第69章 波利亞的解題策略

準備接收來自學神的智慧之光。他手中的筆不自覺地轉了起來,就像是一位即將上戰場的勇士在調整著心態和裝備。

“首先,我們得理解這個二次函式的本質。”學神的聲音在張小明的腦海中迴盪,帶著一絲絲神秘而又親切的氣息,“看,這個函式影象開口向上,這意味著什麼?”

“嗯……開口向上,說明函式有最小值,對吧?”張小明邊說邊在草稿紙上畫出了一個開口向上的拋物線,手指輕輕滑過那條平滑的曲線,彷彿能感受到函式背後隱藏的規律。

“沒錯,小明同學反應真快!”學神讚許道,“那麼,接下來我們要找的就是這條拋物線的最低點,也就是它的頂點。根據二次函式的性質,頂點座標可以由公式直接得出,但我們現在不依賴公式,而是用更直觀的方式來理解。”

學神的話音剛落,張小明的腦海中突然浮現出了一幅生動的畫面:一個巨大的彈弓,上面綁著一塊石子,正蓄勢待發。

“想象一下,這個彈弓就是你的二次函式影象,石子就是它的頂點。”學神繼續解釋道,“當你拉緊彈弓,石子就會達到一個最高點,然後鬆手,石子就會沿著拋物線軌跡落下。同樣地,二次函式影象也有一個最高點或最低點,那就是它的頂點。”

張小明眼睛一亮,彷彿真的看到了那個石子在彈弓上跳躍,然後精準地落在了拋物線的最低點。“原來如此!那麼對稱軸x=a,就是這條拋物線的‘中軸線’,頂點就在這條線上!”他興奮地喊道,手中的筆在紙上飛快地記錄著這一頓悟。

“對頭,小明同學悟性真高!”學神讚許的聲音中帶著一絲笑意,“現在,我們已經找到了解題的關鍵——找到頂點的座標。接下來,就看你如何利用已知條件,透過計算來精確鎖定它的位置了。”

張小明點了點頭,臉上洋溢著自信的笑容。他開始在草稿紙上進行一系列的計算,每一步都顯得那麼有條不紊,彷彿每一個數字都在他的指揮下跳舞。

“好了,我算出來了!”經過一番努力,張小明終於得出了頂點的座標,並據此求出了函式的最小值。“原來,這道題目看似複雜,實則只要掌握了方法,就能輕鬆應對。”他自言自語道,心中充滿了成就感。

學神在一旁默默地看著,眼中滿是對張小明的鼓勵和認可。“小明同學,記住,解題的過程就是一次探索未知的旅程。只要你保持好奇心,勇於嘗試,就沒有什麼難題能夠難倒你。”

張小明笑著點了點頭,他知道,這段與學神的對話,不僅讓他解決了一道難題,更讓他學會了如何面對未來的挑戰。在數學的海洋裡,他將繼續乘風破浪,勇往直前。

三、擬定計劃:思維的舞蹈

在靜謐的房間裡,張小明彷彿置身於一個只有他和學神存在的思維空間。他緊閉雙眼,眉頭微蹙,嘴角掛著一抹淡淡的微笑,那是對即將展開的思維冒險的期待。學神,這位無形的導師,靜靜地守候在他的心間,準備引領他踏上一場思維的舞蹈。

“學神大大,我準備開始擬定計劃了,但總感覺思路還有點亂,你能不能給我點建議?”張小明在心裡默默地向學神求助,同時手指輕輕敲打著桌面,那是他思考時特有的小習慣。

學神的聲音在他腦海中響起,帶著一絲戲謔又不失鼓勵的語調:“喲,小明同學這是要上演‘頭腦風暴’啊?沒問題,本神這就給你來段‘思維導航’!”

隨著學神的指引,張小明的思維開始逐漸清晰起來。他彷彿看到了一條條思維路徑在他腦海中交織成網,每一個節點都閃爍著智慧的光芒。

“首先,我們要明確目標,就像航海家需要確定航線一樣。”學神的聲音繼續在他腦海中迴盪,“我們的目標是找到二次函式的最值,對吧?”

“對!”張小明應聲答道,眼中閃爍著堅定的光芒。

“好,那麼接下來,我們就需要利用二次函式的性質來制定計劃了。”學神繼續說道,“想象一下,你手裡有一個魔法棒,它可以幫你畫出函式影象的輪廓。現在,你揮動魔法棒,告訴我,你看到了什麼?”

張小明閉上眼睛,想象著自己真的擁有了一根魔法棒。他揮動著手中的“魔法棒”(其實是空氣),心中默唸著:“函式影象,顯現吧!”然後,他緩緩睜開眼睛,彷彿真的看到了那條開口向上的拋物線。

“我看到了!那是一個開口向上的拋物線,它的最低點就是我們要找的最值點!”張小明興奮地喊道。

“很好,小明同學已經掌握了關鍵資訊