“是啊,《九章算經》至今已有六百年,《考工記》更久。這些書中所說的一些方法,並不一直適用。就如計算圓周之法,《九章》中以周三徑一為率,但是這樣求出來的圓周之數,周少徑多,其實是不精確的。我們兩都的營造司在做圓周時,是用七乘圓周的二十二分之一作為徑,以二十二乘徑的七分之一作為周。”楊菀之走到竇漪身邊,抬手從書架上取下一本《九章算經》,“但地方上,還在以‘圍三徑一,方五斜七’為據。”
營造中,時常會有方圓相合的構造,也會有需要在圓料中取方、在方料中取圓的情況。按九章之法算出的圓料,往往直徑會略大於工匠所需,有時就是這毫釐之差,讓兩個料沒法拼在一起。所以,更為精準的演算法,也可以為工匠節省心力。
“我們需要的不僅僅是規範,也是課本。”竇漪點了點頭,“方才說的那些書籍,多是以文字描述,但營造之事不是光憑文字去想象畫面就能習得。匠人們需要學習的,是更詳細準確的做法。我想你這次在雲頭村也有體會,很多鄉村的工匠,在營造時照貓畫虎,完全忽視了地勢、風土。”
“雲頭村的祠堂,因為用料足,所以僥倖沒有垮塌。但實際上勾連搭式屋頂需要做出水平的‘天溝’向兩側排水——而積雪就無法處理。或許在降雪較少的地區和南方,這樣的屋頂是沒有問題的,但在雲頭村,在京畿道,就是不合適。”楊菀之也快速進入了思考。
要做一本營造之書,這會是很大的一個工程。
“等到此次賑災事了,我會向聖人請求,由我們冬官署制定一本《冬官律》。屆時,我帶著你們一起研究如何制定此書。”
楊菀之和竇漪商討一番決定,這本《冬官律》就先從屋頂的做法開始寫。楊菀之的算數不算好,但她做模型的手藝一流,竇漪這一陣子會在大興的冬官體系裡物色一個算數很好的人,透過放樣配合演算的方式,做好這件事。
楊菀之先回了雲頭村,村塾的修建很快也提上了議程。
七日後,因為大家都在各自的村莊上忙碌,知道郭濤噩耗的人並不多。楊菀之幾人在城外送別了郭家母子,而那些流徙來大興城的難民,眼見著雪已經停了,紛紛離開大興歸家。這一場雪災便這樣渡過去了。
因為趙八寶表現優異,楊菀之已經將他提為雲頭村的工頭,由他帶著村民重建村莊,她則和竇漪一起,走訪了此次大興周邊受災的十餘個村莊,一一分析受災的原因,畫出紙樣,回到冬官署以後又製作了很多燙樣出來,可以用輕質的沙土模擬雪壓。
竇漪原本想在冬官署找個算數好的,結果問了一圈,大家做營造還是根據代代相傳的“經驗”,只能簡單地計算一些用料、尺寸,但是卻說不出所以然來。如今聖人身體還未痊癒,雪災告一段落之後,又病了一場,現在百官遞上去的摺子都是辛溫平在批閱,《冬官律》之事她自然也知曉。在得知竇漪在冬官署裡尋不到人後,推給了竇漪一個名叫匡姮的太史。
這太史是太史閣的官員,太史閣隸屬於內史府,卻和內史府相對獨立。太史閣有兩個作用,一個是推演天象占卜未來,一個是記錄王朝歷史,因為有這兩個功能,因此又如冬官署一般分為左右,左閣司天,右閣掌史。匡姮就是左閣的人。
這個匡姮也是個奇人。她的父親匡啟光是太學裡的學士,更是個數學狂人。匡啟光從十六歲開始給《九章》作注,楊菀之只知《九章》之中周三徑一為率,卻不知道匡啟光在二十歲的時候就將圓周率算到了小數點後的七位,並且提出了約率和密率,其中的約率正是他們在營造上常用的二十二分之七。
匡姮受父親的影響,也成了一個數學狂人。十二歲的時候,她從父親書房的《九章注》裡看見了前朝學士留下的“牟合方蓋”,一下子就迷上了這個據說可以計算球體體積的奇怪幾何圖形,從此沉浸在其中不可自拔。匡啟光就帶著女兒一起琢磨這前人留下的難題,終於找到解法。
而匡姮這樣的人選擇進太史閣,則是因為他們父女二人又迷上了新的數學難題:歲差。辛周的歷法沿襲前代,為萬年曆,以太陽執行至黃經春分點時為零度,每在黃經上移動十五度為一個節氣,因此全年分為二十四節氣。但是前朝就有星官發現,若是以恆星為參考座標,太陽每年春分落在的星宮都不一樣:“堯時冬至日短星昴,今二千七百年乃東壁中,則知每歲漸差之所至。”
如果一直放著歲差不管的話,那麼,日曆上的月份就會逐漸和實際的季節相去甚遠。所以前朝的星官發明了“閏年”“閏月”來修