如果真有他們兩個人,也許研究也就到此終止了,但是幸運的是,幷州如今有許多寒門隱士。如今的幷州廢除了一切苛捐雜稅,尤其是對口賦、算賦進行了改革,並規定凡是移民至幷州的,免除十年算賦及徭役,租種榮軍農場田地的,由當地榮軍農場借給種子及口糧,並免除三年田賦。這些優惠的政策,頗是吸引了不少貧苦人士,趙爽就是其中之一。
趙爽,字君卿,家貧父母早亡,耕讀為生。當時黃巾四起,他家業被毀,顛沛流離,聽說幷州有這麼多的優惠政策,立即前來。他對數學有深刻的研究,他研究過張衡的天文數學著作《靈憲》,也研究過劉洪的《乾象歷》,自從來到幷州以後,由於參加由曹鑠授意、南華囚仙承辦的考試合格,被作為優異人才,發放俸祿。從此他有條件對數學進行進一步研究,終於撰成《勾股圓方圖說》。
本圖說僅有短短五百多字,附圖六張,簡練地總結了勾股算術的輝煌成就,列出了勾股定理和數個關於勾股定理的恆等式。他率先給出並證明了有關勾股弦三邊及其和、差關係的二十多個命題,並依據幾何圖形面積的換算關係進行了證明,而且對二次方程解法提供了新的意見,推匯出二次方程&g;0&g;0)的求根公式。
(趙爽將勾股定理表述為:“勾股各自乘,並之,為弦實。開方除之,即弦。”證明方法敘述為:“按弦圖,又可以勾股相乘為朱實二,倍之為朱實四,以勾股之差自相乘為中黃實,加差實,亦成弦實。”)
正是在趙爽的幫助下,在薛所珍藏的《墨子》記載的幫助下,薛、馬鈞二人設計製造了中國戰爭史上第一具扭力彈簧弩炮,即利用兩束張緊的馬鬃、皮繩或動物肌產生的扭力做為動力,驅動弩臂帶動弓弦拋射彈丸或箭石。
該弩炮帶有堅固地支架。主樑置於支架之上。其前端兩側裝有兩具扭力彈簧組。每個彈簧組帶動一隻弩臂。弩臂末端連線弓弦。弓弦正中是容納拋射物地編制網袋。橫樑上側帶著燕尾長槽。一個帶長導軌地滑塊可以沿著長槽前後滑動。滑塊地後斷裝著一套精巧地擊發機構。可以方便地瑣定和釋放弓弦。
橫樑地末端裝有絞盤。使用者可以透過扳動手柄。或者拖曳繩索十滑塊移動。當弓弦向後拉開並被擊發機構瑣定地時。武器就處在待發狀態。為了讓操
不至於太費力。在橫樑兩側設定了金屬齒條。既能讓作不必一氣呵成。有能調節武器地拋射力量。從而獲得需要地射程。為了賦予弩炮靈活地方向和仰角。他們還為弩炮設計了可以自由轉動地基座。
當然。設計是一回事。弩炮地製造則是另一回事。它是一項極為精密地工作。工匠們依據扭力彈簧地尺寸來區分弩炮地規格。而這些又都依賴於扭力彈簧地直徑。在趙爽地幫助下。薛、馬鈞建立了一套嚴密地推算體系作為製造弩炮地參考。一旦知道了扭力彈簧地直徑。工匠就能夠輕易地推算出弩炮主要構件地尺寸。並且在關鍵受力部件上用金屬加固。
僅僅是靠這幾個人。並不能就此製造出可以投入實戰地弩炮來。但是幷州如今還有兩位牛人呢。一個是南華囚仙。另一個就是漢末B級人物鄭玄!
鄭玄自幼天資聰穎。又性喜讀書。勤奮好學。他從小學習書數之學。到**歲時就精通加減乘除地算術。不但一般地大人比不過他。即便是讀書人。不專門學習書數者也趕不上他。到了十二三歲。他就能誦讀和講述《詩》、《書》、《易》、《禮記》、《春秋》這儒家“五經”了。同時。他還喜歡鑽研天文學。並掌握了角”、“隱術”等一些以氣象、風向地變化而推測吉凶地方術。
鄭玄從師第五元先,先後學了《京氏易》、《公羊春秋》、《三統曆》、《九章算術》等,俱達到了通曉的程度。其中《京氏易》是西漢京房寫的,《公羊春秋》是戰國公羊高傳述、西漢初成書的,這兩部書都是今文經學的重要典籍。《三統曆》是西漢劉寫的歷法,《九章算術》則傳說是西周周公著的,這兩部書都屬歷數之學的重要著述。
此後十年左右,皆為鄭玄折節求學的時代。他師事第五元先後,又從東郡張恭祖學習了《周官》、《禮記》、《左氏春秋》、《韓詩》、《古文尚書》等書,其中除《禮記》和《韓詩》外,均為古文經學的重要典籍。鄭玄向第五元先和張恭祖學習了今古文經學兩大學派的重要經籍後,尚不以此為滿足,又從陳球受業,學習了《律令》。在此期間,他還以明經學、表節操為目的,遊學於幽、並、兗、豫各地,遍訪名儒,轉益多師,虛心向他們學習,共同探討學術問題。終於集古文經學之大成