主任這一吼,教室馬上就安靜了下來。
蘇雅妍看了看,隨便點了一個同學的名字。
“第三道大題應該怎麼解答!我實在想不出5次以下的方法。”
大小姐馬上就回想起了題目與解答方式,這道題屬於經典的砝碼稱重問題,類似的變體有很多。
原題為有9個長得一樣的蘋果,質量為1、2、…9。還有一個無砝碼的天平。
如果A知道每個蘋果的質量,要證明給B看,至少用幾次天平?
她將另外一塊空白的黑板從上方拉下來,用粉筆在黑板上一邊寫一邊念。
“第一次我們任意擺放蘋果的位置,假設.此時B看到的是3個6個。但是並沒有排除的可能性。
第二次,此時B可以排除第一次的後者,定下9、7、{1,2,3,4,5}、{6,8}…………”
“那麼第三次,,123=6,此時已知蘋果的質量為{8,9},{5,7},{1,2,3},6,4。根據上述已知質量,可得3718……”
蘇雅妍停下手中的粉筆,側過身往後退了兩步,讓同學們看的更清楚一些。
“哦~~~”
提問的學生恍然大悟。
這道題比起其他砝碼稱重題要複雜的地方就在於,九個蘋果的質量都不相同,而最終求的是要稱重幾次。
這就是奧數題最坑爹的地方:將一切簡單的問題複雜化。
這道題的評判標準在於解答過程以及最終結果,在過程正確的同時,次數越少,拿到的分數越高。
有類似評判標準的題目縱觀整個奧數競賽出題歷史上,還有很多。省級奧數競賽的難度還是有所控制,如果放到國賽,這種題根本就見不到。
將大部分題目過了一遍之後,是否能夠透過初賽,很多人心裡已經有了數,粗略統計過後,這一屆二中的參賽隊伍有希望透過初賽的至少有三分之二。
剩下幾個神色萎靡懊惱不已的學生全都是因為心態失衡導致沒能發揮出他們應有的水準。
等晚上成績出來之後,沒有透過初賽的同學們就可以提前回家了,他們必須將思維方式調整回來,利用接下來的半年,把重心放在高考上。