科學家知道是其他人所不知道的知識，這些知識能夠成為該科學家群體的公共知識，若科學家將之公佈於眾，該知識便成為整個社會的公共知識。

對任何一個博弈來說，“參與人是理性的”是起碼的公共知識要求。對於像囚徒困境這樣的完全資訊博弈，雙方的不同策略下的支付也是公共知識；在曹操和諸葛亮之間華容道上的博弈中，雙方各種策略組合下的支付也是公共知識。

在有些博弈中，各種策略下的支付不能成為公共知識。比如在商戰中，相互競爭的各方不知道其他商家在各種產量下的贏利情況，此時，策略下的支付不是公共知識。

對於不完全資訊博弈，存在許多情況，在每個情況下，知識分佈的不同博弈結果不一樣。這裡本書不分析群體行動中知識的分佈，只是說明，知識分佈的不同影響博弈參與人的策略選擇，因而影響到博弈結果的最終形成。

任一互動的群體都存在一定的公共知識。在公共知識一定的情況下經過一段時間，群體達到了均衡。此時若公共知識發生改變，群體的均衡便發生改變。

上述分析有些抽象，讀起來令人乏味，現在讓我們來看看具體例子中的公共知識情況。透過這些例子，讀者就能明白什麼是公共知識、明白公共知識如何影響到群體的均衡，熟悉了公共知識的概念，讀者就可以用它來分析身邊的社會現象。

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一個寓言——村莊裡的大屠殺

在一個偏僻的山裡，有一個村莊。這裡是女人掌權，女人對一切事務說了算。村裡有100對夫婦。

在這個村裡已經形成了約定俗成的規定。如果女人發現自己的丈夫對自己不忠的話，就會毫不猶豫地將他殺死，而且就在當天執行。當然，她必須有確切的證據來證明她丈夫不忠。由於這個因素，某個女人發現某個男人不忠，她不會將之告訴那個不忠男人的妻子。但是，她會告訴其他人的妻子，並且女人們會相互傳遞這一資訊，因此，一個男人不忠，除了其妻子不知道外，其他女人都知道。

而事實上是，村子裡的這100對夫婦的男人都不忠，但由於女人不會將她知道的事實告訴不忠男人的妻子，每個女人都不知道自己的男人不忠。因此，該村子一直很穩定，而沒有發生妻子殺死丈夫的行為。

村子裡有一個輩份很高的老太太，她德高望重，誠實可敬。每個人都向她彙報村裡的情況，因此她對村裡的情況瞭如指掌，她知道這個村子裡的所有男人都不忠，當然，其他女人不知道她所知道的東西。

一天，這位老人對這100個女人說了一句很平常的話：“你們的男人當中至少有一個是不忠的。”於是，村裡發生了這樣一個事情：前99天，村裡風平浪靜，但到了第100天，村裡發生了一場大屠殺，所有的女人都殺死了她們的丈夫。

故事就是這樣的。

為什麼會這樣？

這是一個推理和行動的過程。如果她的丈夫不忠的話，她就殺死他；如果沒有證據證明她的丈夫不忠的話，她便相信他，不殺死他。

如果村裡只有一個男人是不忠的話，在老太太作了宣佈之後的第一天，這個男人的妻子在老太太宣佈之後馬上就能知道。因為，她會作這樣一個推理：如果其他男人不忠的話，她應當事先知道，既然其他99個男人都沒有不忠，並且至少有一個男人不忠，那麼這個不忠的男人必定就是她的丈夫。因此，村裡如果只有一個男人不忠的話，老太太宣佈之後，當天這個男人就會被其妻子殺死。

如果村裡有兩個男人不忠，那麼，這兩個男人的妻子在老太太做了宣佈的第一天都不會懷疑到自己的丈夫，因為這兩個妻子的每一個知道另外一個女人的丈夫不忠。但是，當第一天過後她沒有發現那個不忠誠的男人被殺死，那麼她會想，必定有兩個男人是不忠的，否則她知道的那個不忠的男人會被他的妻子當天殺死的。既然有兩個男人不忠，但這兩個不忠的男人的妻子想，她只知道一個，那麼另一個不忠的男人必定是她的丈夫！

……

這個村子裡的100個男人不忠，那麼，上面這樣推理會繼續到99天。就是說，前99天每個女人都沒懷疑到自己的丈夫，而當第100天的時候，每個女人都確定地推理出她的丈夫不忠，於是村子裡便發生了一場大屠殺，所有的男人都被他們的妻子殺死。

推理就是這樣進行的。

這裡，在老太太宣佈“至少一個男人是不忠的”這樣一個事實時，每個女人