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082 謬(上一章應該是081,序號錯了)

子:“此為實論。”

檀纓:“那若勾1、股1、弦應為幾?”

吳孰子:“2的開方。”

檀纓:“此數該如何用‘整數之比表達’?”

吳孰子:“與圓周率相同,要等我們做出完美的三角,方可測得,最終的結果一定是可以用‘整數之比’來表達的。”

檀纓:“不如說得再確切一些,2開方的最終結果,可以用一對‘互質的正整數之比’表達,對麼。”

吳孰子稍思:“對的,這個描述更為嚴謹。”

檀纓:“那麼這個結論,你可有證明?”

吳孰子:“此乃數理之基,不證自明。若無此基,則數與數之間會佈滿了不可描述之謬,若無此基,則萬事萬物皆由無可盡數之謬組成,若無此基,則數理無存,世界無存,天道無存,你我亦無存。”

檀纓嘆:“我有些領略你的想法了。”

吳孰子:“我亦早已理解了你與範畫時的悖謬,爾等欲將世間萬物碎化為無窮無盡的,不可理解的,微小的謬,此為盲信之教,非天道也。”

檀纓笑:“天道或許正是如此塑造的世界呢?”

吳孰子:“你已說了太多或許。”

檀纓:“好的,那我現在開證。”

吳孰子:“證什麼?”

檀纓:“2的開方,是一個切實存在的謬數。”

檀纓至此起身,行至題板前,提起炭筆。

吳孰子隨之起身,站在了他的身側:“你儘可以寫快些,若有謬誤我會喊停。”

檀纓:“若證罷無言呢?”

吳孰子:“此說為謬,你說的結果不會出現。”

檀纓:“若出現了呢?”

吳孰子:“我死。”

檀纓:“……我只是希望你能彌補範畫時這些年失去的東西。”

“善。”吳孰子揚臂一揮,“快些,耽誤太久了。”

“好。”檀纓就此提筆開書。

範伢在內的諸多墨者,也都不自覺起身圍向前來,看著檀纓一行行列出證明:

【如果√2非謬,則必有√2=甲/乙,其中甲、乙為互質的正整數,無法再進行約分。

【試證如下:】

【根據√2=甲/乙,平方可得:2=甲2/乙2

【即:甲2=2乙2

【顯然甲2為偶數,又因前提中甲為正整數,故甲也只能為偶數。】

【再設甲=2丙(因甲為偶數,丙必為正整數)

【兩邊平方可得:4丙2=甲2=2乙2

【即:乙2=2丙2

【顯然乙2為偶數,又因前提中乙為正整數,故乙也只能為偶數。

【故,甲、乙皆為偶數,與甲、乙互質矛盾。

【故,“√2=甲/乙”中,甲乙不可能為互質的正整數。

【故,√2為謬。】

檀纓至此停筆,他已證罷。

全場喑啞無聲。

所有人都在等,等吳孰子喊停,等他喊出一聲“謬誤”,拆解檀纓的謬證。

但他沒有,直至檀纓證明完畢,他也沒有。

他甚至沒什麼情緒的起伏,面上那亦如恆久不變的樹皮,不知是生是朽。

檀纓則在最後的空白,畫示了一個邊長為1的等腰三角形。

並重重勾了勾斜邊。

好像在質問。

它,√2,不就是這樣存在著?!

在這死一樣的寂靜之中,好像只有這條長度為謬的線才存在著,還在張狂地笑著。

吳孰子則是它唯一的觀眾。

這個反證算不上多麼精妙,甚至吳孰子自己也能證出來。

但他從未去想過證這件事。

就像一個人,不會去試圖證明自己不存在一樣。

吳孰仔細地看著那條長度為√2的線。

它像是一個斬滅理智的斷頭臺,又像是世界中不應存在的,一條細細的裂口。

它像一道光,它卻來自暗。

它是神,它是鬼。

它不應存在,它卻存在。

在某個瞬間,它變長了,又變短了,變多了又變少了。

它充斥了整個數軸,它消失的無影無蹤。

謬。

謬。

謬。

它既為謬,則處處是謬,我也是謬,你也是謬。

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