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第一百九十三章與傳說不符的數學家

完澡換成自己睡衣的劉一辰,靠在床上的枕頭上面,微微眯起眼睛,露出思索之色。

數學猜想與數學猜想之間,或許存在學術價值的區分,但很難用一個確定標準,去衡量一個猜想的難度。

畢竟一個根本沒有被證明的猜想,根本無法真正去衡量它的難度!

不過目前世界上還未被證明的數學猜想數量可比那些公理、定理的數量還要多,單單建立在黎曼猜想被證明的基礎上所提出的數學猜想就有一千多條,其他數學領域的數學猜想,更是數不勝數。

而這些數學猜想,如果非要給它們之間劃分等級的話,也不是不可以。

如果拋開政治意義、經濟意義、新聞渲染等一切非學術因素,只談論‘對當今數學界’的學術價值,那麼成千上萬的數學猜想可以大致分為幾個梯次。

第一梯次,如同千禧年克雷數學研究所提出的‘世界七大數學難題’,即黎曼猜想、np完全問題、楊-米爾斯理論、龐加萊猜想、霍奇猜想、納衛爾-斯托可方程、bsd猜想。克雷數學研究所對於每一個數學猜想開出一百萬美元的高額懸賞,可想而知它的難度與價值。除了‘世界七大數學難題’之外,還有比如算式公理的相容性、兩點間以直線為距離最短線問題等希爾伯特問中的部分問題。

這些猜想一旦被證明,推動的不僅僅是數學界的發展,對於其他學科領域也將產生及其深遠的影響。

比如黎曼猜想,一旦黎曼猜想被證明了,那意味著建立在黎曼猜想是對的基礎上的一千多條數學猜想就會榮升為數學定理;而一旦黎曼猜想被證偽,那對於數學也將是毀滅性的打擊,成千上萬數學家一生的心血毀於一旦,數論領域很多建立起來的大廈將轟然倒塌,化作一片廢墟。

比如楊-米爾斯理論,這一理論中出現的楊-米爾斯方程是一組數學上未曾考慮到的極有意義的非線性偏微分方程,解決它將對於純粹數學的發展起到極大的作用。當然解決它,最大的作用不在於數學上,而是在物理上,它將為物理上的強電統一理論提供最堅實的支援。

第二梯次的,自然是知名度最高的近代三大數學難題,哥德巴赫猜想、四色問題、費馬大定理。其中兩個已經被解決,剩下的哥德巴赫猜想,最佳的成果止步於陳景閏所做的‘1 2’的證明,距離給哥德巴赫猜想這棟大廈進行封頂工作只差一步之遙。另外,就是朗蘭茲綱領中的部分問題和希爾伯特問中的部分問題!

第三梯次,則是一些希爾伯特問中的部分問題,以及如冰雹猜想、周氏猜想、孿生素數猜想等等。

第四梯次,則是一二三梯次猜想的某些‘弱猜想’或者是一些比較有研究意義的猜想。

第五梯次,則是第四梯次猜想的‘弱猜想’或者子猜想,還有如同西塔潘猜想這一類的數學猜想。

第六梯次,這一類的猜想是最多的,也許有些有研究價值,但是研究價值並不大。有些乾脆就是沒有研究價值的,這一類的數學猜想佔據了所有數學猜想的九成。這一層次的猜想,每年都有許多被證明,然後一個猜想證明論文就可以發表幾篇論文,同時每年又有更多的猜想被提出來。

能夠解決第一梯次猜想的,那麼所有的榮譽都會主動給他,哪怕對方都不來現場接受頒獎也沒問題,就如同佩雷爾曼,若非他個性怪異、特立獨行,說不定早就被宣傳成為神一般的男人。而解決第二梯次猜想的,菲爾茲獎、沃爾夫數學獎等重量級數學獎一個也別想跑。

而解決第三梯次的數學猜想,就是具備爭奪菲爾茲獎的,當然這只是爭奪,並非一定能夠得到。

劉一辰先後證明了周氏猜想、冰雹猜想,可以說10年菲爾茲獎的提名是穩穩的,至於能不能獲獎這就要看運氣夠不夠,運氣夠的話一舉奪獎,運氣不夠的話,那就要再等等,再努力努力!

當然,獎項只是一方面,也有些人物,他們根本不需要任何獎項來彰顯自己的偉大,比如‘數學教皇’格羅滕迪克,憑藉著奠定了現代代數幾何學、並徹底改變了泛函分析這門學科面貌這兩樣貢獻,使得他成為了當代數學第一人,哪怕他隱居了將近二十年了!

不過,像格羅滕迪克這樣的人物,百年都不一定能夠誕生一位,哪怕與歐幾里得、笛卡爾、萊布尼茨、龐加萊、希爾伯特等人相比起來,格羅滕迪克那也是絲毫不遜色。

而這,還是因為格羅滕迪克還活著,也許哪天死了,格羅滕迪克說不定一躍就和牛頓、高斯、尤拉等並駕齊驅的存在了。